《2025年无敌战卷课时作业八年级物理上册人教版》

20.(7分)高速公路已广泛应用ETC收费系统,这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统,如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图,现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所显示的速度匀速行驶20min后到达收费站,在进入ETC收费岛区域前$s_1= 50m$处开始减速,经$t_1= 4s$后运动至ETC收费岛(图中阴影区域)边界,然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛,ETC收费岛长$s_2= 36m,$不计车长,求:
(1)汽车到达收费站前匀速行驶的路程。
(2)汽车通过ETC收费岛所用的时间。
(3)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。

答案：
(1)如图甲所示,汽车行驶速度为 90km/h,由$v=\frac{s}{t}$得,汽车到达收费站前匀速行驶的路程:
$s=vt=90km/h×\frac{20}{60}h=30km$。
(2)汽车通过 ETC 收费岛所用时间:
$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{36m}{6m/s}=6s$。
(3)$s_{总}=s_{1}+s_{2}=50m+36m=86m$,
$t_{总}=t_{1}+t_{2}=4s+6s=10s$,
$v_{平均}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{86m}{10s}=8.6m/s$。