《2025年5年中考3年模拟八年级物理下册沪粤版》

5. (2024江西吉安二模)水平桌面上有两个完全相同的杯子，盛有等质量的水。将橘子放入左侧杯中，取出后剥皮再放入右侧杯中，橘子静止时的状态分别如图甲、乙所示。下列分析正确的是（ ）

A. 甲图中的橘子所受的浮力大于其所受的重力
B. 甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大
C. 甲图中杯子对桌面的压强小于乙图中杯子对桌面的压强
D. 甲图中杯底所受水的压强小于乙图中杯底所受水的压强

答案： B    甲图中的橘子在水中处于漂浮状态，其所受的浮力等于其所受的重力，故A错误；乙图中的橘子处于沉底状态，受到的浮力小于自身的重力，由于乙图中橘子的重力小于甲图中橘子的重力，所以甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大，故B正确；橘子剥皮后重力变小，水和杯子的重力相同，所以甲图中杯子的总重力大于乙图中杯子的总重力，杯子与桌面的接触面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$可知，甲图中杯子对桌面的压强大于乙图中杯子对桌面的压强，故C错误；甲中橘子受到的浮力大，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，甲中橘子排开水的体积大，所以甲中水面高，根据$p = \rho gh$可知，甲图中杯底所受水的压强大于乙图中杯底所受水的压强，故D错误。

6. 新课标·科学推理(2024安徽合肥二模)如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的$\frac{2}{5}$露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，如图乙所示。请计算：(ρ水 = 1.0×10³kg/m³，g取10N/kg)
(1) 木块A的密度ρA；
(2) 物体B的密度ρB；
(3) 若容器底面积为200cm²，则与图甲相比较，图乙中水对容器底部压强增大了多少Pa?

答案： 解析　
(1)木块A的体积：
$V = L^{3}=(10cm)^{3}=1000cm^{3}=1\times10^{-3}m^{3}$，图甲中木块A漂浮在水面上，木块的$\frac{2}{5}$露出水面，则
$V_{排A}=(1 - \frac{2}{5})V=\frac{3}{5}\times1\times10^{-3}m^{3}=6\times10^{-4}m^{3}$，
则$G_{A}=F_{浮A}=\rho_{水}gV_{排A}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times6\times10^{-4}m^{3}=6N$，
A的质量：$m_{A}=\frac{G_{A}}{g}=\frac{6N}{10N/kg}=0.6kg$，
则A的密度：$\rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{0.6kg}{1\times10^{-3}m^{3}} = 0.6\times10^{3}kg/m^{3}$；
(2)图乙中A和B一起悬浮时，
$V_{排}=2V = 2\times1\times10^{-3}m^{3}=2\times10^{-3}m^{3}$，
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times2\times10^{-3}m^{3}=20N$，
对A、B组合体受力分析，可得$G_{A}+G_{B}=F_{浮}$，则$G_{B}=F_{浮}-G_{A}=20N - 6N = 14N$，
B的质量：$m_{B}=\frac{G_{B}}{g}=\frac{14N}{10N/kg}=1.4kg$，
则B的密度：$\rho_{B}=\frac{m_{B}}{V_{B}}=\frac{1.4kg}{1\times10^{-3}m^{3}} = 1.4\times10^{3}kg/m^{3}$；
(3)对比甲、乙两图，当A、B全部浸入液体时，水上升的高度：
$\Delta h=\frac{\Delta V}{S}=\frac{\frac{2}{5}V + V_{B}}{S}=\frac{\frac{2}{5}\times1000cm^{3}+1000cm^{3}}{200cm^{2}} = 7cm$，
图乙中水对容器底部的压强比图甲增大了：
$\Delta p=\rho_{水}g\Delta h = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times7\times10^{-2}m = 700Pa$。

7. (2024安徽合肥模拟)某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有0 - 80mL体积的刻度线，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。已知玻璃筒重0.5N，水的密度为1.0g/cm³，g取10N/kg。
求：(1) 图甲中玻璃筒受到的浮力的大小。
(2) 简易密度计上30mL刻度线对应的密度值。

答案： 解析　
(1)玻璃筒中水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1g/cm^{3}\times50cm^{3}=50g = 0.05kg$，
玻璃筒中水的重力：
$G_{水}=m_{水}g = 0.05kg\times10N/kg = 0.5N$，
玻璃筒与水的总重力：
$G_{总}=G_{筒}+G_{水}=0.5N + 0.5N = 1N$，
玻璃筒竖直漂浮在水中，所受浮力等于自身重力，所以图甲中玻璃筒受到的浮力：$F_{浮}=G_{总}=1N$；
(2)将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，玻璃筒中水的质量：$m_{水}'=\rho_{水}V_{水}'=1g/cm^{3}\times30cm^{3}=30g = 0.03kg$，玻璃筒中水的重力：
$G_{水}'=m_{水}'g = 0.03kg\times10N/kg = 0.3N$，
玻璃筒与水的总重力：
$G_{总}'=G_{筒}+G_{水}'=0.3N + 0.5N = 0.8N$，
此时玻璃筒受到的浮力的大小：$F_{浮}'=G_{总}'=0.8N$，此时排开液体的体积等于排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1N}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=10^{-4}m^{3}$，
液体的密度即简易密度计上30mL刻度线对应的密度值：
$\rho_{液体}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}=\frac{0.8N}{10N/kg\times10^{-4}m^{3}} = 0.8\times10^{3}kg/m^{3}=0.8g/cm^{3}$。