《2025年小学学霸作业本六年级数学下册北师大版广东专版》

1. (1)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。
(2)(易错题)将一根长4 m的圆柱形木料锯成三段小圆柱后，表面积增加了25.12 dm²，原来这根圆柱形木料的底面积是( )dm²，体积是( )dm³。

答案： 4@@6.28@@251.2

2. 根据图中信息，下列方程正确的是( )。

A. $\pi\times(\frac{8}{2})^2\times x=\pi\times(\frac{6}{2})^2\times(x - 5)$
B. $\pi\times(\frac{8}{2})^2\times x=\pi\times(\frac{6}{2})^2\times(x + 5)$
C. $\pi\times8^2\times x=\pi\times6^2\times(x + 5)$
D. $\pi\times8^2\times x=\pi\times6^2\times5$

答案： B

3. 李老师请同学们想办法得出一个鸡蛋的体积，乐乐进行了操作与测量，并填写了如下实验报告单。请你算一算，这个鸡蛋的体积约是多少立方厘米?
|圆柱形玻璃容器|底面直径|8 cm|高|9 cm|
|----|----|----|----|----|
|水面高度|沉入物体前：5 cm|沉入物体后：6 cm|

答案： $3.14×(8÷2)^2×(6 - 5)=50.24(cm^3)$ 答：这个鸡蛋的体积约是50.24 $cm^3$。

4. [新趋势·思维探究]如图，冰冰在植物园游览时发现了一个圆形苗圃。
(1)冰冰想知道这个苗圃里土壤的体积，需要选择的信息是( )。(填序号)
①苗圃高度是1.2 m；②苗圃里面土壤的厚度是0.4 m；
③苗圃周长是12.56 m；④每立方米土壤的质量约是1.5 t。
(2)根据上面的信息，计算出苗圃里土壤的质量。

答案： ②③@@$12.56÷3.14÷2 = 2(m)$ $3.14×2^2×0.4×1.5 = 7.536(t)$ 答：苗圃里土壤的质量约是7.536 t。

5. (易错题)有一个高10 cm的圆柱，将它的高减少2 cm后，得到的圆柱的表面积比原来减少了12.56 cm²，求原来圆柱的体积。

答案： $12.56÷2 = 6.28(cm)$ $6.28÷3.14÷2 = 1(cm)$ $3.14×1^2×10 = 31.4(cm^3)$ 答：原来圆柱的体积是31.4 $cm^3$。 解析：减少的面积是高为2 cm的圆柱的侧面积，由此先求出圆柱的底面周长，再求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式求圆柱体积即可。

快乐口算
314×60=
____________________
25.12÷3.14=
____________________
3.14×3²=
____________________
1256÷3.14=
____________________
3.14×10²=
____________________
1.02 - 0.43=
____________________
2÷$\frac{5}{6}$=
____________________
$\frac{8}{15}$÷$\frac{4}{5}$=
____________________
$\frac{3}{5}$+0.35=
____________________
$\frac{2}{11}$×0.4=
____________________

答案： 18840@@8@@28.26@@400@@314@@0.59@@$\frac{12}{5}$@@$\frac{2}{3}$@@0.95@@$\frac{4}{55}$

快乐口算
$453\times\frac{1}{3}=$
$69\times\frac{1}{3}=$
$376.8\times\frac{1}{3}=$
$282.6\times\frac{1}{3}=$
$\frac{9}{25}\div\frac{1}{5}=$
$4.58 + 6.42=$
$0.32\times25\%=$
$\frac{6}{7}\div2=$
$10 - 10\%=$
$\frac{5}{6}\times\frac{8}{7}=$

答案： 151
@@23
@@125.6
@@94.2
@@$\frac{9}{5}$
@@11
@@0.08
@@$\frac{3}{7}$
@@9.9
@@$\frac{20}{21}$