《2025年小学学霸作业本六年级数学下册北师大版广东专版》

1. 填空。
(1)在2,41,105,0.8,20,0,-7.5,$\frac{7}{8}$这些数中,整数有( ),奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。
(2)若$a\div b = 5$($a,b$均是非零自然数),则$a$和$b$的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
(3)(深圳期末真题)一个四位数“6□4□”能同时被2,3,5整除,个位上的数是( ),百位上最大能填( )。
(4)(清远期末真题)著名的哥德巴赫猜想认为:任意一个大于2的偶数,都可以表示成两个质数的和。如16=3+13,请你写出一个符合这个猜想的算式:( )。
(5)(湛江期末真题)$a = 2\times3\times m$,$b = 3\times5\times m$($m$是自然数且$m\neq0$),如果$a$和$b$的最大公因数是33,那么$a$和$b$的最小公倍数是( )。

答案： 2, 41, 105, 20, 0@@41, 105@@2, 20, 0@@2, 41@@105, 20@@b@@a@@0@@8@@18 = 7 + 11(答案不唯一)@@330

2. 选择。
(1)两个连续自然数的积一定是( )。
A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数
(2)用0,2,5,8这四张数字卡片可以摆出不同的四位数,这些数一定是( )。
A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数
(3)下列说法中正确的是( )。
A. 所有的质数都是奇数 B. 一个数的因数一定比这个数的倍数小
C. 一个自然数不是质数就是合数 D. 若$m$是自然数,则$2m + 1$一定是奇数

答案： A@@B@@D

3. 有一张长48 cm、宽40 cm的长方形彩纸,把它剪成若干个大小相同的小正方形且没有剩余。小正方形的边长最长是多少厘米? 能剪多少个这样的小正方形?

答案： 48和40的最大公因数是8。 (48÷8)×(40÷8)=30(个) 答：小正方形的边长最长是8 cm，能剪30个这样的小正方形。 解析：求小正方形的边长最长是多少厘米，实际就是求48和40的最大公因数；用长边含有小正方形边长的个数乘短边含有小正方形边长的个数，结果就是总个数。

4. [新情境·数学文化]韩信点兵:有兵一队,若成五行纵队,则余三人;若成六行纵队,则余三人;若成七行纵队,则少四人。若兵数在六百至七百之间,求兵数。

答案： 在600～700之间5, 6, 7的公倍数是630。 630 + 3 = 633(人) 答：兵数是633人。 解析：“若成五行纵队，则余三人”即兵数除以5余3；“若成六行纵队，则余三人”即兵数除以6余3；“若成七行纵队，则少四人”，也就是余三人，即兵数除以7余3。所以兵数是5, 6, 7的公倍数加3，在600～700之间5, 6, 7的公倍数是630，故兵数是630 + 3 = 633(人)。

快乐口算
36+42=__________
127-57=__________
1400÷35=__________
92×8=__________
780÷6=__________
142-69=__________
309×8=__________
529+198=__________
750÷25=__________
368÷4=__________

答案： 78@@70@@40@@736@@130@@73@@2472@@727@@30@@92

快乐口算
$\frac{2}{5}+0.47=$
$\frac{3}{4}×1.6=$
$\frac{3}{5}-\frac{7}{20}=$
$\frac{3}{8}÷\frac{5}{12}=$
$7÷25\%=$
$4.141÷41=$
$13.8 - 7.84=$
$\frac{8}{5}×\frac{25}{24}=$
$305 - 199=$
$5\frac{3}{4}÷5.75=$

答案： 0.87
@@1.2
@@$\frac{1}{4}$
@@$\frac{9}{10}$
@@28
@@0.101
@@5.96
@@$\frac{5}{3}$
@@106
@@1