《2023年创新数学思维四年级上册苏教版》

问题呈现
如图所示,假如直线 $ AB $ 是一条公路,公路两侧有两个村庄。现在要在公路上修建一个车站,让这两个村庄的村民到车站的路程之和最短。请问：车站应该建在什么地方？

思路分析
在公路上建站点,要使两个村庄的村民到这个站台不走冤枉路,即路程之和最短。
根据两点之间直线距离最短的原理,只要在两个村庄之间连一条直线,这条直线和公路的交点 $ P $ 就是这个车站的位置,如右图所示。

解题关键
两点之间直线距离最短。

答案：