《2023年创新数学思维四年级上册苏教版》

问题呈现
961名同学排成一横排,第一次从左到右1至2循环报数,第二次从左到右1至3循环报数,那么每次都报1的同学有多少名？
思路分析
1. 试着把每名同学每次报的数都写出来,看看有没有周期规律？
2. 把同学两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止。
|1|2|1|2|1|2|1|2|1|2|……|
|1|2|3|1|2|3|1|2|3|1|……|
3. 可以发现,第一行是2个数字为一周期,第二行是3个数字为一周期,公共周期为6。

4. 可以通过计算得出$961 ÷ 6 = 160 … … 1$,一个周期里只有1名两次均报1的同学,余数里还有1名,共$160 + 1 = 161$(名)。
解题关键
第一种思路,分别根据各自的周期计算结果,最后加以组合；第二种思路,由于公共周期必须同时是两个规律甚至更多规律的周期,所以公共周期的长度必须是这些周期长度的倍数,一般要找最小的那个倍数。

答案：