《2025年PASS教材搭档六年级数学上册鲁教版》

类型 1 由几何体从上面看到的形状图确定从正面、左面看到的形状图
例1 如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图。

答案：
规范解答：由题图可知，从正面看该几何体有3列，从左到右第1列最多有3层，第2列最多有2层，第3列最多有4层，由此可画出从正面看到的该几何体的形状图。由题图可知，从左面看该几何体有3列，从左到右第1列最多有4层，第2列最多有3层，第3列最多有2层，由此可画出从左面看到的该几何体的形状图。这个几何体从正面、左面看到的形状图如图所示：

从正面看 从左面看
[类题巧解] 由从上面看到的形状图画从正面、左面看到的形状图，有两种方法：方法一是根据从上面看到的形状图先摆出几何体，再画从正面、左面看到的形状图；方法二是先由从上面看到的形状图确定从正面、左面看到的形状图的列，再确定每列小正方形的个数。

类型 2 由三种形状图推断原几何体的形状
例2 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种形状图如图所示，那么组成该几何体的小正方体的个数是()
从正面看 从左面看 从上面看

A.4
B.5
C.6
D.7

答案：
规范解答：由从上面看到的形状图得，该几何体有两行两列；由从左面看到的形状图得，从下到上第一行只在第一列有1个小正方体；由从正面看到的形状图得，从下到上第二行第一列有3个小正方体，第二行第二列有2个小正方体。如右图所示，所以组成该几何体的小正方体的个数是$1 + 2 + 3 = 6$。

答案：C
[类题巧解] 根据从三个方向看物体得到的形状图推断原几何体的形状时，要将三种形状图结合起来看。

类型 3 从正面、左面、上面看到的形状图的应用
例3 某学校设计了一个如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有露在外面的面。经测量，每个小正方体的棱长均为$0.5\ m$，你能帮工厂师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少吗？

答案：
规范解答：该几何体的三种形状图如下图所示，则从正面看和从左面看到的形状图的面积都是$0.5 × 0.5 × 6 = 1.5\ ( m^2)$，从上面看到的形状图的面积是$0.5 × 0.5 × 5 = 1.25\ ( m^2)$。

从正面看 从左面看 从上面看
因为从左面看和从右面看到的是一样的，从正面看和从后面看到的是一样的，所以需喷刷油漆的总面积是$1.5 × 4 + 1.25 = 7.25\ ( m^2)$。
[类题巧解] 解此类题时，可把总面积转化为从正面、左面看到的形状图的面积和的两倍，再加上从上面看到的形状图的面积。