《2025年PASS教材搭档六年级数学上册鲁教版》

例1 计算:
(1)$36÷(-9)$;
(2)$(-24)÷(-4)$;
(3)$0÷(-9)$;
(4)$(-48)÷3$。

答案： 规范解答:
(1)$36÷(-9)=-(36÷9)=-4$。
(2)$(-24)÷(-4)=24÷4=6$。
(3)$0÷(-9)=0$。
(4)$(-48)÷3=-(48÷3)=-16$。

例2 计算:
(1)$\left(-3\frac{2}{3}\right)÷\left(-5\frac{1}{2}\right)$;
(2)$\left(-\frac{3}{4}\right)÷0.25$。

答案： 规范解答:
(1)$\left(-3\frac{2}{3}\right)÷\left(-5\frac{1}{2}\right)$
$=\frac{11}{3}÷\frac{11}{2}$
$=\frac{11}{3}×\frac{2}{11}$
$=\frac{2}{3}$。
(2)$\left(-\frac{3}{4}\right)÷0.25$
$=\left(-\frac{3}{4}\right)÷\frac{1}{4}$
$=-\left(\frac{3}{4}×4\right)$
$=-3$。

类型 1 有理数的连除
例1 计算:
(1)$\left(-1\frac{1}{4}\right)÷\left(-3\frac{1}{2}\right)÷1\frac{1}{4}$;
(2)$\left(-1\frac{2}{3}\right)÷\left(-1\frac{1}{5}\right)÷\left(-3\frac{3}{4}\right)÷5$;
(3)$\left(-\frac{2}{3}\right)÷\frac{1}{3}÷\left(-\frac{1}{2}\right)$;
(4)$(-6)÷\left(-\frac{7}{3}\right)÷\left(-2\frac{4}{7}\right)$。

答案： 规范解答:
(1)$\left(-1\frac{1}{4}\right)÷\left(-3\frac{1}{2}\right)÷1\frac{1}{4}$
$=\left(-\frac{5}{4}\right)÷\left(-\frac{7}{2}\right)÷\frac{5}{4}$
$=\left(-\frac{5}{4}\right)×\left(-\frac{2}{7}\right)×\frac{4}{5}$
$=-\frac{5}{4}×\frac{4}{5}×\frac{2}{7}$
$=\frac{2}{7}$。
(2)$\left(-1\frac{2}{3}\right)÷\left(-1\frac{1}{5}\right)÷\left(-3\frac{3}{4}\right)÷5$
$=\left(-\frac{5}{3}\right)÷\left(-\frac{6}{5}\right)÷\left(-\frac{15}{4}\right)÷5$
$=\left(-\frac{5}{3}\right)×\left(-\frac{5}{6}\right)×\left(-\frac{4}{15}\right)×\frac{1}{5}$
$=-\left(\frac{5}{3}×\frac{5}{6}×\frac{4}{15}×\frac{1}{5}\right)=-\frac{2}{27}$。
(3)$\left(-\frac{2}{3}\right)÷\frac{1}{3}÷\left(-\frac{1}{2}\right)$
$=\left(-\frac{2}{3}\right)×3×(-2)$
$=\frac{2}{3}×3×2 = 4$。
(4)$(-6)÷\left(-\frac{7}{3}\right)÷\left(-2\frac{4}{7}\right)$
$=(-6)÷\left(-\frac{7}{3}\right)÷\left(-\frac{18}{7}\right)$
$=(-6)×\left(-\frac{3}{7}\right)×\left(-\frac{7}{18}\right)$
$=-\left(6×\frac{3}{7}×\frac{7}{18}\right)$
$=-1$。
[类题巧解]
有理数的连除，先把除法转化为乘法，在计算过程中能约分的要先约分，注意:
①约分时，乘式中任何一个分子(整数)可以和任何一个分母约分;
②带分数化为假分数，小数化为分数。