《2025年PASS教材搭档六年级数学上册鲁教版》

例 3
把下列各数分别填在相应的集合内：
-$\frac{1}{2}$，13，-2，+6，$\frac{22}{7}$，0，0.8，3$\frac{1}{4}$，-4.2。
正数集合：{ … }；
负数集合：{ … }；
正整数集合：{ … }；
正分数集合：{ … }；
负整数集合：{ … }；
负分数集合：{ … }。

答案： 规范解答：
正数集合：{13，+6，$\frac{22}{7}$，0.8，3$\frac{1}{4}$，…}；
负数集合：{-$\frac{1}{2}$，-2，-4.2，…}；
正整数集合：{13，+6，…}；
正分数集合：{$\frac{22}{7}$，0.8，3$\frac{1}{4}$，…}；
负整数集合：{-2，…}；
负分数集合：{-$\frac{1}{2}$，-4.2，…}。

例 1
若数学期末考试成绩 85 分以上为优秀，数学老师以 85 分为标准，把第一小组的 7 名同学的成绩简记为+12，-8，+2，0，+6，-13，+8，这 7 名同学中最高成绩为多少？最低成绩为多少？

答案： 规范解答：
85 分为标准，“+12”表示比 85 分多 12 分，“0”表示和 85 分相等，“-8”表示比 85 分少 8 分，所以这 7 名同学的成绩分别为 97 分，77 分，87 分，85 分，91 分，72 分，93 分，所以这 7 名同学中最高成绩为 97 分，最低成绩为 72 分。

例 2
如图，质检员检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的是(C)

答案： 规范解答：
因为超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，所以符合标准质量的记为 0，A 项比标准低了 3.5 g；B 项高于标准 2.5 g；C 项比标准低了 0.6 g；D 项比标准高 0.7 g。故最接近标准的是 C。
答案：
C
类题巧解
解决此类问题的关键是确定好一个标准，正数表示高于标准，负数表示低于标准，0 表示恰好是标准。

例 3
下列说法正确的是(D)

A.带“+”的数是正数，带“-”的数是负数
B.0 是最小的数
C.因为 0 既不是正数，也不是负数，所以 0 不是有理数
D.正分数和负分数统称为分数

答案： 规范解答：
0 的前面加上“+”或“-”时，仍是 0，所以 A 错误；0 大于负数，所以 B 错误；根据有理数的分类可知 0 是有理数，所以 C 错误；D 正确。
答案：
D
类题巧解
解决此类问题的关键是熟记有理数的分类，尤其注意 0 既不是正数也不是负数，但 0 是有理数。