《2025年PASS教材搭档六年级数学上册鲁教版》

例 计算下列各题：
(1) $(-18)+(+5)-(-7)-(+11)$；
(2) $4\frac{1}{3}-(-\frac{7}{2})+(-\frac{1}{6})-(-\frac{2}{3})-9$。

答案： 规范解答：
(1) $(-18)+(+5)-(-7)-(+11)$
$=(-18)+5+7+(-11)$
$=[(-18)+(-11)]+(5+7)$
$=(-29)+12$
$=-17$。
(2) $4\frac{1}{3}-(-\frac{7}{2})+(-\frac{1}{6})-(-\frac{2}{3})-9$
$=4\frac{1}{3}+\frac{7}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-9$
$=(4\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{7}{2}-\frac{1}{6})-9$
$=5+\frac{10}{3}-9$
$=(5-9)+\frac{10}{3}$
$=-\frac{2}{3}$。

类型 1 有理数加减混合运算中的简便运算
例 1 计算下列各题：
(1) $-(-7)-(+10)+(-4)-[-(-5)]+6$；
(2) $(-0.8)+1.2+(-0.7)-(+2.1)+0.8+3.5$；
(3) $\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})+\frac{4}{5}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$；
(4) $-0.25+(-\frac{11}{8})-(+0.625)-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$。

答案： 规范解答：
(1) $-(-7)-(+10)+(-4)-[-(-5)]+6$
$=7-10-4-5+6$
$=(-10-4-5)+(7+6)$
$=-19+13$
$=-6$。
(2) $(-0.8)+1.2+(-0.7)-(+2.1)+0.8+3.5$
$=-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5$
$=(-0.8+0.8)+(1.2+3.5)+(-0.7-2.1)$
$=0+4.7+(-2.8)$
$=1.9$。
(3) $\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})+\frac{4}{5}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$
$=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3}-\frac{1}{3})+\frac{4}{5}$
$=0+(-1)+\frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{5}$。
(4) $-0.25+(-\frac{11}{8})-(+0.625)-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$
$=-0.25-\frac{11}{8}-0.625-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$
$=-\frac{1}{4}-\frac{11}{8}-\frac{5}{8}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$
$=(-\frac{1}{4}-\frac{3}{4})+(-\frac{11}{8}-\frac{5}{8})+\frac{2}{3}$
$=-1-2+\frac{2}{3}$
$=-\frac{7}{3}$。