《2025年大联考单元期末测试卷七年级数学上册沪科版》

1. 若$x = y$，则根据等式的基本性质，下列变形中正确的是(C)

A.$x + y = 0$
B.$\frac{x}{5}=\frac{5}{y}$
C.$x - 2 = y - 2$
D.$x + 7 = y - 7$

答案： 1.C

2. 下列选项中，运用等式的性质进行变形正确的是(C)

A.若$a = b$，则$a + c = b - c$
B.若$a = b$，则$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
C.若$a = b$，则$a(c^{2}+1)=b(c^{2}+1)$
D.若$a^{2}=3a$，则$a = 3$

答案： 2.C

3. 已知等式$3m = 4n + 2$，则下列等式中不一定成立的是(A)

A.$3=\frac{4n}{m}+\frac{2}{m}$
B.$3m + 2 = 4n + 4$
C.$3m - 2 = 4n$
D.$m=\frac{4}{3}n+\frac{2}{3}$

答案： 3.A

4. 已知$3m + 7n = 4n - 9$，利用等式性质可求得$(m + n)^{3}$的值是-27。

答案： 4.-27

5. 利用等式的性质，说明由$\frac{1}{2}a - 1=\frac{1}{2}b + 1$如何变形得到$a = b + 4$。

答案： 5.解：$\frac {1} {2}a-1=\frac {1} {2}b+1$，等式两边同时乘2，得$a-2=b+2$，等式两边同时加2，得$a-2+2=b+2+2$，即$a=b+4$.

6. 下列各方程中，属于一元一次方程的是(C)

A.$\frac{2}{x}+x = 1$
B.$3x + 2y = 9$
C.$x = 0$
D.$\pi + 2 = 2 + \pi$

答案： 6.C

7. 解方程$\frac{x + 3}{3}-\frac{x - 3}{6}=\frac{5 - x}{2}$，去分母所得的结果正确的是(B)

A.$x + 3 - x + 1 = 15 - x$
B.$2x + 6 - x + 3 = 15 - 3x$
C.$x + 6 - x - 1 = 15 - x$
D.$x + 3 - x + 1 = 15 - 3x$

答案： 7.B

8. 小明在解关于$x$的方程$6a - x = 15$时，误将$-x$看作$+x$，得到方程的解为$x = 3$，则原方程的解为(A)

A.$x = - 3$
B.$x = 2$
C.$x = - 2$
D.$x = 3$

答案： 8.A

9. 已知方程$(1 - m)x^{|2m| - 1}+9 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是-1。

答案： 9.-1

10. 若$2x + 3$与$-x - 5$互为相反数，则$x =$2。

答案： 10.2

11. 方程$2 + ▲ = 3x$，▲处被墨水盖住了。已知方程的解是$x = 2$，则▲处的数字是4。

答案： 11.4

12. 已知关于$x$的一元一次方程$ax + m = 3x$的解为$x = 3$，那么关于$y$的一元一次方程$a(1 - y)+m + 3(y - 1)=0$的解为$y =$-2。

答案： 12.-2

13. 解下列方程：
（1）$2x - 1 = 5x - 7$。
（2）$\frac{x - 1}{4}=1-\frac{3 - x}{2}$。
（3）$\frac{0.5x - 0.2}{0.3}=\frac{0.07 - 0.02x}{0.05}$。
（4）$2[\frac{4}{3}x - (\frac{2}{3}x - \frac{1}{2})]=\frac{6}{5}x$。

答案： 13.
(1)解：移项，得$2x-5x=-7+1$，合并同类项，得$-3x=-6$，两边同除以-3，得$x=2$.
(2)解：去分母，得$x-1=4-2(3-x)$，去括号，得$x-1=4-6+2x$，移项，得$x-2x=4-6+1$，合并同类项，得$-x=-1$，两边同除以-1，得$x=1$.
(3)解：原方程可化为$5(5x-2)=3(7-2x)$，去括号，得$25x-10=21-6x$，移项得，得$25x+6x=21+10$，合并同类项，得$31x=31$，系数化为1，得$x=1$.
(4)解：去小括号，得$2(\frac {4} {3}x-\frac {2} {3}x+\frac {1} {2})=\frac {6} {5}x$，再去括号，得$\frac {8} {3}x-\frac {4} {3}x+1=\frac {6} {5}x$，移项，得$\frac {8} {3}x-\frac {4} {3}x-\frac {6} {5}x=-1$，合并同类项，得$\frac {2} {15}x=-1$，系数化为1，得$x=-\frac {15} {2}$.