《2025年创新数学思维三年级上册苏教版》

⑤

答案： $\begin{array}{r} 56\\ 3\enclose{longdiv} {171}\\ 15\\ \hline 21\\ 21\\ \hline 1\end{array}$

⑥ 当好=（ ），学=（ ）时，下面的竖式成立。

答案： 好=3，学=5
解析：根据竖式，除数“学”与商7相乘得两位数，与商4相乘得两位数且余数为1，被除数个位为1。尝试学=5，5×7=35，5×4=20，20+1=21，被除数为35+21=56，即“好好学”=561，好=6，验证561÷5=112...1，不符合。学=5，好=3时，5×7=35，5×4=20，20+1=21，被除数35+21=56，“好好学”=335，335÷5=67，不符合。重新分析，“好好学”为三位数，商74，除数“学”，7×学=两位数，4×学=两位数，余数1，被除数=7×学×10+4×学+1=74×学+1，“好好学”=100×好+10×好+学=110×好+学，即110×好+学=74×学+1，110×好=73×学+1，学=5时，73×5+1=366，110×好=366，好=3.327，不符合。学=7时，73×7+1=512，110×好=512，好≈4.65，不符合。学=3时，73×3+1=220，110×好=220，好=2，被除数=223，223÷3=74...1，符合，故好=2，学=3。