《2025年单元测试卷山东文艺出版社六年级数学上册青岛版》

1. “圆,一中同长也。”这句话解释正确的是(C)。
著名思想家墨子在他的著作《墨经》中这样描述：“圆,一中同长也。”,这一发现比西方整整早了 1000 多年。

A.同一圆中,所有的射线都相等
B.同一圆中,所有的线段都相等
C.同一圆中,所有的半径都相等

答案： C

2. 下列图形中的阴影部分是扇形的是(A)。

答案： A

3. (探究思维)用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径,是因为(A)。


A.两端都在圆上的线段,直径是最长的一条
B.直径通过圆心且两端在圆上
C.在这个圆里,直径的长度是半径的 $ 2 $ 倍

答案： A

4. 在观看马戏表演的时候,人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中(C)。
A.圆心决定圆的位置
B.半径决定圆的大小
C.同圆中的半径都相等

答案： C

5. 右面关于两个图形的涂色部分说法正确的是(C)。

A.周长相等,面积不相等
B.周长和面积都相等
C.周长不相等,面积相等

答案： C

1. (新题型)如图,圆从点 $ A $ 开始,沿着直尺向右滚动一周后到达点 $ B $。(10 分)

(1)请在直尺上标出点 $ B $ 的大概位置(在直尺上描上点,并标注上字母 $ B $)。
(2)如果这个圆从点 $ A $ 滚动到点 $ C $,请计算出滚动后(含起始状态)所覆盖的面积。($ \pi $ 取 $ 3.14 $)

答案： 1. （1）
圆滚动一周的长度是圆的周长$C = \pi d$（$d$是圆的直径），由图可知圆的直径$d=(6 - 4)=2cm$，则$C=\pi d = 3.14×2 = 6.28cm$。
点$A$在$5cm$处，那么点$B$在$5 + 6.28=11.28cm$处（在直尺$11 - 12$之间靠近$11.3$的位置描点并标注$B$）。
2. （2）
解：
首先求圆的半径$r=\frac{d}{2}=\frac{6 - 4}{2}=1cm$。
圆从点$A$（$5cm$处）滚动到点$C$（$14cm$处），滚动的距离$l = 14 - 5=9cm$。
所覆盖的面积是一个长方形的面积加上一个圆的面积。
长方形的长是滚动的距离$l = 9cm$，宽是圆的直径$d = 2cm$，根据长方形面积公式$S_{长}=长×宽$，圆的面积公式$S_{圆}=\pi r^{2}$（$r = 1cm$）。
$S=S_{长}+S_{圆}=9×2+3.14×1^{2}$
$=18 + 3.14$
$=21.14cm^{2}$。
所以滚动后（含起始状态）所覆盖的面积是$21.14cm^{2}$。