《2025年同步练习册海燕出版社六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)把圆分成若干偶数等份,可以拼成近似长方形,这个长方形的长近似于圆的(周长的一半),宽近似于圆的(半径)。因为长方形的面积= (长)×(宽),所以圆的面积= (圆周长的一半)×(半径)= (πr²)。
(2)一个圆的半径是 4cm,它的周长是(25.12)cm,面积是(50.24)$cm^2$。
(3)一个环形零件,内圆半径是 2cm,外圆半径是 3cm,这个环形零件一个面的面积是(15.7)$cm^2$。

答案：
(1)周长的一半，半径，长，宽，圆周长的一半，半径，πr²；
(2)25.12，50.24；
(3)15.7

2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)一个圆的半径是 2cm,它的周长和面积相等。(×)
(2)两个圆环的面积相等,它们外圆的周长一定相等。(×)
(3)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。(√)
(4)圆的半径扩大到原来的 5 倍,它的面积扩大到原来的 10 倍。(×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×

3. 求下面图形中涂色部分的面积。

答案： 3. 解：
大半圆半径：10÷2=5(cm)
小半圆半径：6÷2=3(cm)
大半圆面积：3.14×5²÷2=39.25(cm²)
小半圆面积：3.14×3²÷2=14.13(cm²)
涂色面积：39.25-14.13=25.12(cm²)
答：涂色部分面积为25.12cm²。

4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹,它是一道圆形围墙。圆的直径约为 65m,圆的面积约是多少？(结果保留一位小数。)
已知下图中涂色部分的面积是$ 50.24m^2,$小圆的半径是 3m。大圆的面积是多少平方米？

答案： 答题卡：
1. 圆的直径约为65m，半径$r = 65÷2 = 32.5m$，根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，$\pi$取$3.14$，可得$S = 3.14×32.5^{2}=3.14×1056.25\approx3316.6m^{2}$。
2. 设大圆半径为$R$，已知小圆半径$r = 3m$，涂色部分面积$S_{涂}=S_{大圆}-S_{小圆}=\pi R^{2}-\pi r^{2}$，即$50.24=\pi(R^{2}-3^{2})$，$\pi$取$3.14$，则$R^{2}-9 = 50.24÷3.14 = 16$，$R^{2}=16 + 9=25$，大圆面积$S_{大圆}=\pi R^{2}=3.14×25 = 78.5m^{2}$。
综上，答案依次为：圆的面积约是$3316.6m^{2}$；大圆的面积是$78.5m^{2}$。