《2025年同步练习册海燕出版社六年级数学上册人教版》

6. 根据描述,在下图中标出各场所的位置。
(1)科技馆在少年宫的西偏南$20^{\circ}方向300m$处。
(2)博物馆在少年宫的东偏北$15^{\circ}方向200m$处。
(3)公园在少年宫的南偏东$45^{\circ}方向100m$处。

答案：
(1) 从少年宫出发，向西偏南$20^{\circ}$方向画一条长度为3个单位长度（$300÷100 = 3$）的线段，标出科技馆。
(2) 从少年宫出发，向东偏北$15^{\circ}$方向画一条长度为2个单位长度（$200÷100 = 2$）的线段，标出博物馆。
(3) 从少年宫出发，向南偏东$45^{\circ}$方向画一条长度为1个单位长度（$100÷100 = 1$）的线段，标出公园。

7. 看图列式计算。
(1)

(2)

答案：
(1)
总重量为单位“1”，用去$\frac{3}{5}$，则剩下$(1 - \frac{3}{5})$，已知剩下$25.2$吨。
$25.2÷(1 - \frac{3}{5})=25.2÷\frac{2}{5}=63$（t）
用去的重量为：$63×\frac{3}{5} = 37.8$（t）
答：用去$37.8$t。
(2)
已修$\frac{4}{7}$，长度为$8.4$km。
$8.4÷\frac{4}{7}=8.4×\frac{7}{4}=14.7$（km）
答：全长$14.7$km。

8. 解决问题。
(1)一卷铁丝长$32m$,第一次剪去全长的$\frac{1}{4}$,第二次剪去的长度是第一次剪去的$\frac{1}{4}$,第三次剪去的长度是第二次剪去的$\frac{1}{2}$。第三次剪去多少米？剪三次后还剩下多少米？
(2)果园里有桃树$54$棵,梨树的数量是桃树的$\frac{2}{3}$,又是苹果树的$\frac{6}{7}$。梨树有多少棵？苹果树有多少棵？
(3)李老师看一本$420$页的书,原计划每天看$60$页,实际每天比原计划多看$\frac{1}{6}$,实际几天能看完？
(4)一个长方形花园,周长是$98m$,长和宽的比是$4:3$,这个花园的面积是多少平方米？
(5)学校分发$360$个元旦礼物,四年级分到总数的$\frac{1}{3}$,余下的按$5:7$分给五年级和六年级,五年级和六年级各分到多少个元旦礼物？
(6)某公园需要铺步行道,甲队单独铺$20$天可以完成,乙队单独铺$9天可以完成这项工作的\frac{3}{4}$,如果两队合作,多少天可以完成？

答案：
(1)第一次剪去：$32×\frac{1}{4}=8$（米）
第二次剪去：$8×\frac{1}{4}=2$（米）
第三次剪去：$2×\frac{1}{2}=1$（米）
剩余：$32-8-2-1=21$（米）
答：第三次剪去1米，还剩下21米。
(2)梨树：$54×\frac{2}{3}=36$（棵）
苹果树：$36÷\frac{6}{7}=36×\frac{7}{6}=42$（棵）
答：梨树有36棵，苹果树有42棵。
(3)实际每天看：$60×(1+\frac{1}{6})=60×\frac{7}{6}=70$（页）
实际天数：$420÷70=6$（天）
答：实际6天能看完。
(4)长+宽：$98÷2=49$（米）
每份：$49÷(4+3)=7$（米）
长：$7×4=28$（米），宽：$7×3=21$（米）
面积：$28×21=588$（平方米）
答：花园面积是588平方米。
(5)四年级：$360×\frac{1}{3}=120$（个）
余下：$360-120=240$（个）
每份：$240÷(5+7)=20$（个）
五年级：$20×5=100$（个），六年级：$20×7=140$（个）
答：五年级分到100个，六年级分到140个。
(6)乙队效率：$\frac{3}{4}÷9=\frac{1}{12}$
合作效率：$\frac{1}{20}+\frac{1}{12}=\frac{3}{60}+\frac{5}{60}=\frac{8}{60}=\frac{2}{15}$
合作天数：$1÷\frac{2}{15}=\frac{15}{2}=7.5$（天）
答：两队合作7.5天可以完成。