《2025年同步练习册海燕出版社六年级数学上册人教版》

- $\frac{3}{10}$分子、分母交换位置$\rightarrow\frac{10}{3}$
$\frac{13}{4}$分子、分母交换位置$\rightarrow\frac{( )}{( )}$
$3= \frac{( )}{1}$分子、分母交换位置$\rightarrow\frac{( )}{( )}$
$0.75= \frac{( )}{( )}$分子、分母交换位置$\rightarrow\frac{( )}{( )}$

答案： 4，13；3，1，3；3，4，4，3

分数除以整数
- ①用分子除以整数。②用分数乘整数的倒数。
$\frac{6}{7}÷2= \frac{6÷2}{7}= ( )$
$\frac{6}{7}÷3= \frac{6}{7}×( )= ( )$
- 一个数除以分数
- 一个数除以一个分数,等于乘上这个分数的倒数。
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{5}= \frac{4}{5}×( )= ( )$
- 分数混合运算
与整数混合运算顺序具有一致性：在没有括号的算式里,要先算乘、除法,再算加、减法；在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
- 解决问题
- 已知一个数的几分之几是多少,求这个数：所求量= 已知量÷分数
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数：所求量= 已知量÷(1±分数)
工程问题：一批零件,甲单独完成需要 9 天,乙单独完成需要 6 天,甲、乙合作,几天可以完成？

答案： 【解析】：
分数除以整数：
用分子除以整数：$\frac{6}{7} ÷ 2$，将分子$6$除以$2$得$3$，分母不变仍为$7$，所以$\frac{6÷2}{7}=\frac{3}{7}$。
用分数乘整数的倒数：$\frac{6}{7} ÷ 3=\frac{6}{7}×\frac{1}{3}$，分子$6×1 = 6$，分母$7×3 = 21$，$\frac{6}{21}$约分后为$\frac{2}{7}$。
一个数除以分数：
一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{5}=\frac{4}{5}×\frac{5}{2}$，分子$4×5 = 20$，分母$5×2 = 10$，$\frac{20}{10}=2$。
解决问题中的工程问题：
把这批零件的工作量看作单位“$1$”。
甲单独完成需要$9$天，根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，甲的工作效率是$1÷9=\frac{1}{9}$。
乙单独完成需要$6$天，乙的工作效率是$1÷6=\frac{1}{6}$。
甲、乙合作的工作效率为$\frac{1}{9}+\frac{1}{6}$，通分计算$\frac{2 + 3}{18}=\frac{5}{18}$。
再根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，甲、乙合作完成需要的时间是$1÷\frac{5}{18}=1×\frac{18}{5}= 3.6$（天）。
倒数的认识相关填空：
$3=\frac{3}{1}$，分子、分母交换位置后是$\frac{1}{3}$；
$\frac{13}{4}$交换分子、分母位置后是$\frac{4}{13}$；
$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，交换分子、分母位置后是$\frac{4}{3}$。
【答案】：
分数除以整数：$\frac{3}{7}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{7}$；
一个数除以分数：$\frac{5}{2}$；$2$；
倒数的认识：$13$，$4$，$3$，$1$，交换位置，$1$，$3$；$3$，交换位置，$4$；$4$，交换位置，$3$；
工程问题答案：$3.6$。

分数除以整数
- ①用分子除以整数。②用分数乘整数的倒数。
$\frac{6}{7}÷2= \frac{6÷2}{7}= ( )$
$\frac{6}{7}÷3= \frac{6}{7}×( )= ( )$
- 一个数除以分数
- 一个数除以一个分数,等于乘上这个分数的倒数。
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{5}= \frac{4}{5}×( )= ( )$
- 分数混合运算
与整数混合运算顺序具有一致性：在没有括号的算式里,要先算乘、除法,再算加、减法；在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
- 解决问题
- 已知一个数的几分之几是多少,求这个数：所求量= 已知量÷分数
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数：所求量= 已知量÷(1±分数)
工程问题：一批零件,甲单独完成需要 9 天,乙单独完成需要 6 天,甲、乙合作,几天可以完成？

答案： $\frac{3}{7}$；$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{7}$；$\frac{5}{2}$，2；$\frac{18}{5}$天

分数除以整数
- ①用分子除以整数。②用分数乘整数的倒数。
$\frac{6}{7}÷2= \frac{6÷2}{7}= $($\frac{3}{7}$)
$\frac{6}{7}÷3= \frac{6}{7}×$($\frac{1}{3}$)= ($\frac{2}{7}$)
- 一个数除以分数
- 一个数除以一个分数,等于乘上这个分数的倒数。
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{5}= \frac{4}{5}×$($\frac{5}{2}$)= ($2$)
- 分数混合运算
与整数混合运算顺序具有一致性：在没有括号的算式里,要先算乘、除法,再算加、减法；在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
- 解决问题
- 已知一个数的几分之几是多少,求这个数：所求量= 已知量÷分数
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数：所求量= 已知量÷(1±分数)
工程问题：一批零件,甲单独完成需要 9 天,乙单独完成需要 6 天,甲、乙合作,几天可以完成？

$\frac{18}{5}$天

答案： $\frac{3}{7}$；$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{7}$；$\frac{5}{2}$，$2$；$\frac{18}{5}$天