《2025年同步练习册海燕出版社六年级数学上册人教版》

3. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1) 一个自然数和它的倒数的和是$\frac{101}{10}$,这个自然数是(②)。
①5 ②10 ③11
(2) 一个大于0的数除以$\frac{1}{10}$,这个数就(①)。
①扩大到原来的10倍 ②缩小到原来的$\frac{1}{10}$ ③减少$\frac{1}{10}$
(3) $3×\frac{1}{3}÷3×\frac{1}{3}= $(③)
①1 ②9 ③$\frac{1}{9}$
(4) 小强从家沿东偏南50°方向走了400m到超市买东西,回家时他应沿(③)方向走400m。
①东偏北50° ②北偏西50° ③西偏北50°

答案：
(1) ②
(2) ①
(3) ③
(4) ③

4. 下面各题怎样简便就怎样算。
$\frac{3}{5}×\frac{1}{6}×\frac{15}{21}$ $\frac{7}{9}÷\frac{4}{9}÷\frac{7}{8}$ $\frac{9}{14}÷(\frac{1}{3}×\frac{6}{7}-\frac{1}{14})$

答案： 1.
$\frac{3}{5} × \frac{1}{6} × \frac{15}{21}$
$=\frac{3×1×15}{5×6×21}$
$=\frac{45}{630}$
$=\frac{1}{14}$
2.
$\frac{7}{9} ÷ \frac{4}{9} ÷ \frac{7}{8}$
$=\frac{7}{9} × \frac{9}{4} × \frac{8}{7}$
$=\frac{7×9×8}{9×4×7}$
$ = 2$
3.
$\frac{9}{14} ÷ (\frac{1}{3} × \frac{6}{7} - \frac{1}{14})$
$=\frac{9}{14} ÷ (\frac{2}{7} - \frac{1}{14})$
$=\frac{9}{14} ÷ (\frac{4}{14} - \frac{1}{14})$
$=\frac{9}{14} ÷ \frac{3}{14}$
$=\frac{9}{14} × \frac{14}{3}$
$ = 3$

5. 解下列方程。
$\frac{1}{3}x-\frac{4}{5}= \frac{3}{5}$ $(1-\frac{1}{5})x= \frac{4}{9}$ $x+\frac{1}{6}x= \frac{14}{15}$

答案： 方程一：$\frac{1}{3}x - \frac{4}{5} = \frac{3}{5}$
解：
$\frac{1}{3}x = \frac{3}{5} + \frac{4}{5}$
$\frac{1}{3}x = \frac{7}{5}$
$x = \frac{7}{5} ÷ \frac{1}{3}$
$x = \frac{7}{5} × 3$
$x = \frac{21}{5}$
方程二：$(1 - \frac{1}{5})x = \frac{4}{9}$
解：
$\frac{4}{5}x = \frac{4}{9}$
$x = \frac{4}{9} ÷ \frac{4}{5}$
$x = \frac{4}{9} × \frac{5}{4}$
$x = \frac{5}{9}$
方程三：$x + \frac{1}{6}x = \frac{14}{15}$
解：
$\frac{7}{6}x = \frac{14}{15}$
$x = \frac{14}{15} ÷ \frac{7}{6}$
$x = \frac{14}{15} × \frac{6}{7}$
$x = \frac{12}{15}$
$x = \frac{4}{5}$

6. 先化简下面各比,再求比值。
48:32 0.5:0.25 $\frac{5}{12}:\frac{3}{8}$ 0.75:$\frac{1}{3}$

答案： 6.
48:32
化简：$48:32 = (48 ÷ 16):(32 ÷ 16) = 3:2$
比值：$3 ÷ 2 = 1.5$
0.5:0.25
化简：$0.5:0.25 = (0.5 × 100):(0.25 × 100) = 50:25 = 2:1$
比值：$2 ÷ 1 = 2$
$\frac{5}{12}:\frac{3}{8}$
化简：$\frac{5}{12}:\frac{3}{8} = \left( \frac{5}{12} × 24 \right):\left( \frac{3}{8} × 24 \right) = 10:9$
比值：$10 ÷ 9 = \frac{10}{9}$
0.75:$\frac{1}{3}$
化简：$0.75:\frac{1}{3} = \frac{3}{4}:\frac{1}{3} = \left( \frac{3}{4} × 12 \right):\left( \frac{1}{3} × 12 \right) = 9:4$
比值：$9 ÷ 4 = 2.25$