《2025年数学学习与巩固四年级上册北师大版》

你能用简便算法计算下面各题吗？试一试。
(1)781 + 9×7810 + 9×781 (2)(8 + 80 + 800)×125

答案：
(1)
$781 + 9 × 7810 + 9 × 781$
$ = 781 + 90 × 781 + 9 × 781$
$ = 781×(1 + 90 + 9)$
$ = 781 × 100$
$ = 78100$
(2)
$(8 + 80 + 800) × 125$
$ = 8 × 125 + 80 × 125 + 800 × 125$
$ = 1000 + 10000 + 100000$
$ = 111000$

1. 用字母表示下面的运算律。
乘法交换律：$ab = ba$ 加法交换律：$a + b = b + a$
乘法结合律：$(ab)c = a(bc)$ 加法结合律：$(a + b) + c = a + (b + c)$
乘法分配律：$(a + b)c = ac + bc$

答案： 乘法交换律：$ab = ba$；加法交换律：$a + b = b + a$；
乘法结合律：$(ab)c = a(bc)$；加法结合律：$(a + b) + c = a + (b + c)$；
乘法分配律：$(a + b)c = ac + bc$。

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)$77×99= 77×100-1$ (×)
(2)$58×20= 20×5+20×8$ (×)
(3)$15×66-15×6= (66-6)×15$ (√)
(4)$27×(38+42)= 27×38+42$ (×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×

3. 用简便算法计算下面各题。
$8×4×25$ $125×25×32$ $23×78+23×22$
$56×201$ $231×8-31×8$ $25+69+75+31$

答案： 1. $8×4×25$
$=8×(4×25)$
$=8×100$
$=800$
2. $125×25×32$
$=125×25×(8×4)$
$=(125×8)×(25×4)$
$=1000×100$
$=100000$
3. $23×78 + 23×22$
$=23×(78 + 22)$
$=23×100$
$=2300$
4. $56×201$
$=56×(200 + 1)$
$=56×200+56×1$
$=11200 + 56$
$=11256$
5. $231×8 - 31×8$
$=(231 - 31)×8$
$=200×8$
$=1600$
6. $25 + 69 + 75 + 31$
$=(25 + 75)+(69 + 31)$
$=100+100$
$=200$