《2025年新课程学习与测评同步学习三年级数学上册人教版》

【问题】把 1、2、3 这三个数字,按要求填入下面的□中。
积最大：21×3 积最小：23×1

答案： 21×3；23×1

通过比较,积最大的算式是(由于题目中未提供具体算式选项，无法准确解答。请补充完整题目选项后再次提问。),积最小的算式是(由于题目中未提供具体算式选项，无法准确解答。请补充完整题目选项后再次提问。)。

答案： 由于题目中未提供具体算式选项，无法准确解答。请补充完整题目选项后再次提问。

|数字|积最大|积最小|
|1、2、3|$31×2 = 62$|$21×3 = 63\sqrt{}$|$13×2 = 26$|$23×1 = 23\sqrt{}$|
|2、4、6|$62×4 = $248|$42×6 = $252|$26×4 = $104|$46×2 = $92|
|3、6、9|$63×9 = 567$|$9×63 = 567$|$39×6 = 234$|$6×39 = 234$|

答案： 1. 对于数字2、4、6：
积最大：$62×4 = 248$，$42×6 = 252$，比较得积最大为$62×4$（按两位数乘一位数形式，$6$和$4$组合$62$乘$4$）结果$248$表述有误，应是$6×42 = 252$ ，所以积最大是$252$。
积最小：$26×4 = 104$，$46×2 = 92$，比较得积最小为$92$。
2. 对于数字3、6、9：
积最大：$93×6 = 558$，$63×9 = 567$，$39×6 = 234$，$9×63 = 567$（两种组合结果相同），所以积最大为$567$。
积最小：$36×9 = 324$，$6×39 = 234$，$13×2$（此组合错误，应是$39×6$等），$93×6 = 558$，比较得积最小为$234$。
|数字|积最大|积最小|
| ---- | ---- | ---- |
|2、4、6|$6×42 = 252$|$46×2 = 92$|
|3、6、9|$63×9 = 567$或$9×63 = 567$|$39×6 = 234$或$6×39 = 234$|

【发现】用三个不同的数字(0 除外),组成两位数乘一位数的算式,积的规律如下。(在括号里填“最大数”“第二大数”或“最小数”)
积最大：$□□×□$
积最小：$□□×□$

积最大：第二大数最小数×最大数；积最小：第二大数最大数×最小数

答案： 积最大：第二大数 最小数 最大数；积最小：第二大数 最大数 最小数

【猜想】用四个不同的数字(0 除外)组成三位数乘一位数的算式也有这样的规律吗？用上面的方法验证一下。(在括号里填“最大数”“第二大数”“第三大数”或“最小数”)
积最大：$□□□×□$
积最小：$□□□×□$

积最大：（第二大数）（第三大数）（最小数）×（最大数）
积最小：（第二小数）（第三小数）（最大数）×（最小数）

答案： 积最大：（第二大数）（第三大数）（最小数）×（最大数）
积最小：（第二小数）（第三小数）（最大数）×（最小数） （从左到右括号内依次选填的内容）