《2025年资源与评价黑龙江教育出版社六年级数学上册人教版H版》

28. 中国古代建筑中经常见到“外圆内方”的设计。如图,这个圆的半径是 0.8 m,图中阴影部分的面积是多少？(π 取 3.14)

答案： $3.14×0.8^{2}-(\frac{1}{2}×2×0.8×0.8)×2=0.7296(m^{2})$

29. 在数学学习中,我们常常采用转化的数学思想,把一个待解决的问题化为已解决或易解决的问题。在圆的面积的推导过程中,我们也采用了转化的数学思想,将圆转化成了平行四边形,从而推导出圆的面积计算公式。下面笑笑的这种推导方法你能看懂吗？

(1)笑笑的推导方法是把圆平均分成 16 份后拼成一个近似的三角形。观察圆和拼成的三角形,可以发现：圆的面积等于______的面积,拼成的三角形的底相当于圆周长的______,三角形的高相当于圆半径的______倍。
(2)你能根据笑笑的方法写出圆面积的推导过程吗？

答案：
(1)三角形 $\frac{1}{4}$ 4
(2)因为三角形的面积=$\frac{1}{2}×$底$×$高,所以圆的面积=$\frac{1}{2}×(\frac{1}{4}×2πr)×4r=πr^{2}$。