《2025年能力培养与测试八年级物理上册教科版》

13. 小明的妈妈早上开车送他上学，出门时遇交通高峰期，从家到学校的平均速度为$20\ km/h$，小明下车后(不考虑下车时间)，妈妈立即开车回家，若回家时的平均速度为$30\ km/h$，则妈妈开车全程的平均速度为24$km/h$。(对应目标：812302，812303)

答案： 24
解析：设小明家到学校的路程为s，则小明的妈妈去和回的总时间t总=t₁+t₂=s/v₁ + s/v₂=s/12 km/h，全程的总路程s总=2s，平均速度v̄=s总/t总=2s/(s/12 km/h)=24 km/h。

14. 错车是指两列车交错行驶的情况。甲、乙两列车正在两条平行轨道上匀速直线行驶，甲列车长$400\ m$、速度为$55\ m/s$，乙列车长$600\ m$、速度为$45\ m/s$。求：（对应目标：812303）
（1）两车相对行驶时，错车的时间。
（2）两车同向行驶时，错车的时间。

答案： 解：（1）甲、乙两列车相对行驶时，错车的时间t=s₁+s₂/v₁+v₂=400 m+600 m/55 m/s+45 m/s=10 s；
（2）甲、乙两列车同向行驶时，错车的时间t'=s₁+s₂/v₁-v₂=400 m+600 m/55 m/s-45 m/s=100 s。

15. 小青同学在电梯间读到一则广告：“一枚重$50\ g$的鸡蛋从$18$楼掉下，能砸破人的头骨；从$30$楼掉下，冲击力足以致人死亡……”小青产生了疑问：一枚小小的鸡蛋为什么会有那么大的力量呢？于是她借助于网络查阅到从空中自由下落的物体运动过程中的频闪照片（即间隔相同的时间连续拍出的照片，如图2-3-5甲所示），又查阅到这种“自由落体在开始一段时间内的$v - t$图像如图2-3-5乙所示（以后的下落过程也是同样的规律），通过询问老师，得知这种“自由落体”下落的速度与物体的质量和种类无关，只与物体下落时间的长短有关。请根据以上资料回答：（对应目标：812305）

（1）从空中下落的鸡蛋做的是什么样的运动？请根据此规律说明从$30$楼掉下的鸡蛋为什么能致人死亡。
（2）若鸡蛋从$30$楼掉落到地面的时间约为$5\ s$，请根据图2-3-5乙的图像算出从$30$楼掉下的鸡蛋落地瞬间的速度。

答案： 解：（1）由题图乙知，从空中下落的鸡蛋在做加速直线运动；鸡蛋从越高的楼层下落，到达地面所需的时间越长，速度越大，具有的能量越大，产生的冲击力足以致人死亡。
（2）由题图乙知，从空中自由下落的物体的速度与时间成正比，物体在空中运动5 s时，速度将会是下落0.1 s时速度的50倍，所以从30楼掉下的鸡蛋落地瞬间的速度为0.98 m/s×50=49 m/s。