《2025年学习实践园地六年级数学上册人教版》

光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是 2 cm,外圆半径是 6 cm。圆环的面积是多少？
回顾：一个圆的半径为 2 cm,圆的面积是(12.56 cm²)。
分析：外圆面积减去内圆面积,剩下的部分就是(圆环)的面积,列式为(3.14×6²−3.14×2²),根据乘法的分配律还可列式为(3.14×(6²−2²))。
总结：如果圆环的外圆半径和内圆半径分别为 $ R $ 和 $ r $,那么圆环的面积公式是(S=πR²−πr²)或(S=π(R²−r²))。

答案： 回顾：12.56 cm² 分析：圆环 3.14×6²−3.14×2² 3.14×(6²−2²) 总结：S=πR²−πr² S=π(R²−r²)

1. 细心读题,认真填空。
(1)圆的半径由 4 cm 增加到 7 cm,面积增加了(103.62) $ cm^{2} $。
(2)把一个圆沿着它的半径平均分成若干偶数份,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长比圆的周长增加了 16 cm,这个圆的周长是(50.24) cm,面积是(200.96) $ cm^{2} $。
(3)周长是 62.8 cm 的圆,它的半径是(10) cm,面积是(314) $ cm^{2} $。
(4)周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是(圆),最小的是(长方形)。
(5)一个圆环的外直径是 30 cm,内直径是 24 cm,这个圆环的面积是(254.34) $ cm^{2} $。
(6)大圆的半径恰好是小圆的直径,小圆的面积相当于大圆面积的($\frac{1}{4}$)。

答案：
(1)103.62
(2)50.24 200.96
(3)10 314
(4)圆 长方形
(5)254.34
(6)$\frac{1}{4}$

2. 选一选。(把正确答案的序号填入括号内)
(1)一个圆的半径缩小到原来的 $ \frac{1}{3} $,面积就缩小到原来的(C)。
A. $ \frac{1}{3} $
B. $ \frac{1}{6} $
C. $ \frac{1}{9} $
D. $ \frac{1}{12} $
(2)圆的半径由 5 cm 变成 8 cm,圆的面积增加(B)。
A. 15.7 $ cm^{2} $
B. 39π $ cm^{2} $
C. 39 $ cm^{2} $
D. 6π $ cm^{2} $
(3)一个圆环的外圆直径是 20 m,环宽 3 m,内圆的面积是(C) $ m^{2} $。
A. 314
B. 28.26
C. 153.86
D. 50.24
(4)圆环的外圆周长是 25.12 cm,内圆直径是 6 cm,则圆环的面积是(A)。
A. 21.98 $ cm^{2} $
B. 50.24 $ cm^{2} $
C. 87.92 $ cm^{2} $
D. 28.26 $ cm^{2} $

答案：
(1)C
(2)B
(3)C
(4)A