《2025年精彩练习就练这一本九年级科学全一册浙教版评议教辅》

探究点1 电热器
【例1】图甲所示是一款可调温果汁加热鼎，图乙是其简化电路图。$R_{1}$、$R_{2}$均为加热电阻，当开关接1时，加热鼎处于保温挡，保温功率为275W。当开关接2时，加热鼎处于可调温挡，可调功率范围为275～1100W[果汁比热容取$4.0×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$]。

（1）当加热鼎以最大功率工作时，求电路中的电流。
（2）求滑动变阻器$R_{1}$的最大阻值。
（3）不计热量损失，加热鼎用最大功率对1kg果汁加热2min，求果汁升高的温度。

答案： 解:
(1)由于果汁加热鼎的最大功率是1100 W，当加热鼎以最大功率工作时,电路中的电流$I_{最大}=\frac {P_{最大}}{U}=\frac {1100W}{220V}=5A$。
(2)根据功率公式$P=UI=\frac {U^{2}}{R}$可知,由于电压一定,当电阻最大时,功率最小,当电阻最小时,功率最大。所以当滑动变阻器$R_{1}$接入电路的阻值最大时,加热鼎功率最小,当滑动变阻器$R_{1}$接入电路的阻值最小时,加热鼎的功率最大。当滑动变阻器$R_{1}$接入电路中的阻值为0时,加热鼎的功率最大,电路中只有$R_{2}$,电流最大为5A,$R_{2}$的阻值为$R_{2}=\frac {U}{I_{最大}}=\frac {220V}{5A}=44\Omega ,$当滑动变阻器$R_{1}$接入电路中的阻值最大时,加热鼎的功率最小,此时$R_{1}$、$R_{2}$串联,电路中的总电阻$R=\frac {U^{2}}{P_{最小}}=\frac {(220V)^{2}}{275W}=176\Omega ,$所以滑动变阻器$R_{1}$的最大阻值$R_{1}=R-R_{2}=176\Omega -44\Omega =132\Omega $。
(3)加热鼎用最大功率对1kg果汁加热2min,消耗的电能$W_{最大}=P_{最大}t=1100W×120s=1.32×10^{5}J,$由于不计热量损失,果汁吸收的热量$Q_{吸}=W_{最大}=1.32×10^{5}J,$果汁升高的温度$Δt=\frac {Q_{吸}}{cm}=\frac {1.32×10^{5}J}{4.0×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×1kg}=33^{\circ }C$。

探究点2 电动机
【例2】电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。现有一台电动机，线圈的电阻为0.4Ω，当电动机两端加220V的电压时，通过电动机线圈的电流为50A。问：
（1）电动机的电功率为多少？
（2）电动机线圈的发热功率为多少？
（3）电动机的输出功率（机械功率）为多少？

答案： 解:
(1)电动机的电功率$P=UI=220V×50A=11000W$。
(2)电动机线圈的发热功率$P_{热}=I^{2}r=(50A)^{2}×0.4\Omega =1000W$。
(3)电动机的输出功率$P_{输出}=P-P_{热}=11000W-1000W=10000W$。