《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

19. 小明与小红两位同学计算 $ 4^{2} ÷ (-2)^{3} × (-\frac{1}{8}) $ 的过程如下：

(1) 小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错在第几步；
(2) 写出正确的解答过程。

答案： 解:
(1)小明第一步计算4²和(-2)³出现错误,小红的第二步运算顺序出现错误.
(2)原式=16÷(-8)×(-$\frac{1}{8}$)=-2×(-$\frac{1}{8}$)=$\frac{1}{4}$.

20. 学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样两道题目：
计算：(1)$ 97 × 11 $；(2)$ -15 × 33 + 16 × 33 $。

请参考上述解法，计算下列两题：
(1)$ 98 × (-15) $；
(2)$ 2025 × 3\frac{24}{25} + 2025 × (-\frac{1}{25}) - 2025 × 2\frac{23}{25} $。

答案： 解:
(1)98×(-15)
=(100-2)×(-15)
=100×(-15)-2×(-15)
=-1500+30
=-1470.
(2)2025×3$\frac{24}{25}$+2025×(-$\frac{1}{25}$)-2025×2$\frac{23}{25}$
=2025×(3$\frac{24}{25}$-$\frac{1}{25}$-2$\frac{23}{25}$)
=2025×1
=2025.

21. 近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量均大幅增加。小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续 $ 7 $ 天记录了汽车每天行驶的路程如下表。已知以 $ 50 \ km $ 为标准，多于 $ 50 \ km $ 的记为“$ + $”，不足 $ 50 \ km $ 的记为“$ - $”。

(1) 这 $ 7 $ 天里路程最多的一天比最少的一天多走47$km$；
(2) 小明家的新能源汽车这 $ 7 $ 天一共行驶了多少千米？
(3) 已知燃油车每行驶 $ 100 \ km $ 大约需用汽油 $ 7 \ L $，汽油价为 $ 8 $ 元/$L$，而新能源汽车每行驶 $ 100 \ km $ 耗电量大约为 $ 20 $ 千瓦时，每千瓦时电价为 $ 0.8 $ 元，请估计小明家换成新能源汽车后，这 $ 7 $ 天的行驶费用比原来节省多少钱。

答案： 解:
(1)47
(2)50×7+(-9-15-14+0+25+31+32)
=350+50
=400(km),
即小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400km.
(3)400÷100×7×8-400÷100×20×0.8
=224-64
=160(元),
即这7天的行驶费用比原来节省160元.