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22. 如图所示，在数轴上点 $A$ 表示的数是 $8$，若动点 $P$ 从原点 $O$ 出发，以 $2$ 个单位/$s$ 的速度向左运动，同时另一动点 $Q$ 从点 $A$ 出发，以 $4$ 个单位/$s$ 的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回并向右运动，设运动的时间为 $t s$。
（1）当 $t = 0.5$ 时，求点 $Q$ 表示的数；
（2）当 $t = 2.5$ 时，求点 $Q$ 表示的数；
（3）当点 $Q$ 到原点 $O$ 的距离为 $4$ 时，求点 $P$ 表示的数。
（1）当 $t = 0.5$ 时，求点 $Q$ 表示的数；
（2）当 $t = 2.5$ 时，求点 $Q$ 表示的数；
（3）当点 $Q$ 到原点 $O$ 的距离为 $4$ 时，求点 $P$ 表示的数。
答案：
解:
(1)当$t=0.5$时,点Q表示的数为$8-4×0.5=6$.
(2)当$t=2.5$时,点Q运动的路程为$4×2.5=10＞8$,点Q表示的数为$0+10-8=2$.
(3)①当点Q还没到达原点时,
点Q运动的路程为$8-4=4$,
所以$t=\frac{4}{4}=1$(s),
所以点P表示的数为$0-2×1=-2$.
②当点Q到达原点时,
点Q运动的路程为$8+4=12$,
所以$t=\frac{12}{4}=3$(s),
所以点P表示的数为$0-2×3=-6$.
故点P表示的数为-2或-6.
(1)当$t=0.5$时,点Q表示的数为$8-4×0.5=6$.
(2)当$t=2.5$时,点Q运动的路程为$4×2.5=10＞8$,点Q表示的数为$0+10-8=2$.
(3)①当点Q还没到达原点时,
点Q运动的路程为$8-4=4$,
所以$t=\frac{4}{4}=1$(s),
所以点P表示的数为$0-2×1=-2$.
②当点Q到达原点时,
点Q运动的路程为$8+4=12$,
所以$t=\frac{12}{4}=3$(s),
所以点P表示的数为$0-2×3=-6$.
故点P表示的数为-2或-6.
23. 如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为 $1cm$)上，木棒左端与数轴上的点 $A$ 重合，右端与数轴上的点 $B$ 重合。
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $B$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为 $35$；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $A$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为 $8$，由此可得这根木棒的长为
(2)图中点 $A$ 所表示的数是
(3)根据(1)(2)，请借助数轴解决下列问题：
一天，彤彤问妈妈的年龄，妈妈说：“我若是你现在这么大，你还有 $15$ 年才出生；你若是我现在这么大，我就 $69$ 岁啦！”请问：妈妈现在多少岁了？
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $B$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为 $35$；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $A$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为 $8$，由此可得这根木棒的长为
9
$cm$。(2)图中点 $A$ 所表示的数是
17
，点 $B$ 所表示的数是26
。(3)根据(1)(2)，请借助数轴解决下列问题：
一天，彤彤问妈妈的年龄，妈妈说：“我若是你现在这么大，你还有 $15$ 年才出生；你若是我现在这么大，我就 $69$ 岁啦！”请问：妈妈现在多少岁了？
答案：
（1）9
（2）17 26
(3)借助数轴,把彤彤和妈妈的年龄差看作木棒AB,妈妈像彤彤这样大时,可看作点B移动到点A,此时点A向左移后所对应的数为-15,可知妈妈比彤彤大$[69-(-15)]÷3=28$(岁),
所以妈妈现在的年龄为$69-28=41$(岁).
（2）17 26
(3)借助数轴,把彤彤和妈妈的年龄差看作木棒AB,妈妈像彤彤这样大时,可看作点B移动到点A,此时点A向左移后所对应的数为-15,可知妈妈比彤彤大$[69-(-15)]÷3=28$(岁),
所以妈妈现在的年龄为$69-28=41$(岁).
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