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22. 某地为市民打造十五分钟健身圈,计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场(由主广场、儿童乐园区、健身区和休闲区组成),现对该地块进行地面改造,其平面图如图所示(单位:m):
(1)儿童乐园区比休闲区面积大
(2)求该休闲广场的总面积;(用含$x,y$的代数式表示)
(3)该休闲广场地面全部铺设地砖,但为了确保安全,还需要在健身区和儿童乐园区的地砖上额外增加一层橡胶地垫. 已知每平方米地砖的铺设成本为 150 元,每平方米橡胶地垫的铺设成本为 100 元. 当$x = 80,y = 15$时,求该休闲广场地面改造的总费用.(不考虑其他额外费用,计算结果使用科学记数法表示)
(1)儿童乐园区比休闲区面积大
40x-1800-30y
$m^{2}$(用含$x,y$的代数式表示);(2)求该休闲广场的总面积;(用含$x,y$的代数式表示)
(3)该休闲广场地面全部铺设地砖,但为了确保安全,还需要在健身区和儿童乐园区的地砖上额外增加一层橡胶地垫. 已知每平方米地砖的铺设成本为 150 元,每平方米橡胶地垫的铺设成本为 100 元. 当$x = 80,y = 15$时,求该休闲广场地面改造的总费用.(不考虑其他额外费用,计算结果使用科学记数法表示)
答案：
解:
(1)(40x-1800-30y)
(2)健身区面积为20(x-45)=(20x-900)m²，
主广场的面积为45×(30+20+40)=4050(m²)，
则该休闲广场的总面积为
40x-1800+30y+20x-900+4050=(60x+30y+1350)m².
(3)当x=80,y=15时，该休闲广场的总面积为
60×80+30×15+1350=6600(m²)，
健身区和儿童乐园区的总面积为
40x-1800+20x-900=60x-2700=60×80-2700=2100(m²)，
该休闲广场地面改造的总费用为6600×150+2100×100=1.2×10⁶(元).
(1)(40x-1800-30y)
(2)健身区面积为20(x-45)=(20x-900)m²，
主广场的面积为45×(30+20+40)=4050(m²)，
则该休闲广场的总面积为
40x-1800+30y+20x-900+4050=(60x+30y+1350)m².
(3)当x=80,y=15时，该休闲广场的总面积为
60×80+30×15+1350=6600(m²)，
健身区和儿童乐园区的总面积为
40x-1800+20x-900=60x-2700=60×80-2700=2100(m²)，
该休闲广场地面改造的总费用为6600×150+2100×100=1.2×10⁶(元).
23. 在学习过程中,我们要善于归纳总结和反思.
[知识呈现]
$5 - 4 = 1 ＞ 0;8 - 3 = 5 ＞ 0;4 - 4 = 0;$
$3 - 5 = -2 ＜ 0;10 - 15 = -5 ＜ 0$.
[知识总结]
当被减数大于减数时,差大于 0,即大减小差为正;当被减数等于减数时,差等于 0;当被减数小于减数时,差
[知识反思]
如何用上述结论比较两个有理数$a$与$b$的大小?
答:
[知识应用]
运用上面反思得到的方法解
答:
设$M = x^{2} - 6x + 25,N = -6x + 10$,比较$M$与$N$的大小关系.
[知识呈现]
$5 - 4 = 1 ＞ 0;8 - 3 = 5 ＞ 0;4 - 4 = 0;$
$3 - 5 = -2 ＜ 0;10 - 15 = -5 ＜ 0$.
[知识总结]
当被减数大于减数时,差大于 0,即大减小差为正;当被减数等于减数时,差等于 0;当被减数小于减数时,差
小于
0,即小减大差为负.[知识反思]
如何用上述结论比较两个有理数$a$与$b$的大小?
答:
当a-b＞0时，a＞b；当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b
.[知识应用]
运用上面反思得到的方法解
答:
设$M = x^{2} - 6x + 25,N = -6x + 10$,比较$M$与$N$的大小关系.
答案：
解:[知识总结]小于
[知识反思]当a-b＞0时，a＞b；当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b
[知识应用]
M-N
=(x²-6x+25)-(-6x+10)
=x²-6x+25+6x-10
=x²+15.
因为x²≥0，
所以x²+15＞0，
即M-N＞0，
所以M＞N.
[知识反思]当a-b＞0时，a＞b；当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b
[知识应用]
M-N
=(x²-6x+25)-(-6x+10)
=x²-6x+25+6x-10
=x²+15.
因为x²≥0，
所以x²+15＞0，
即M-N＞0，
所以M＞N.
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