《2025年课堂练习二年级数学上册北师大版》

3 小猴子吃桃子。
 

答案： 解析：本题主要考查$100$以内加减法。
第一行：
对于$23 + □ = 62$，根据$一个加数=和 - 另一个加数$，可得$□ = 62 - 23 = 39$；
对于$34 + □ = 62$，同理可得$□ = 62 - 34 = 28$；
对于$43 + □ = 62$，同理可得$□ = 62 - 43 = 19$。
第二行：
对于$18 + □ = 70$，可得$□ = 70 - 18 = 52$；
对于$27 + □ = 70$，同理可得$□ = 70 - 27 = 43$；
对于$55 + □ = 70$，同理可得$□ = 70 - 55 = 15$。
答案：
$23 + 39 = 34 + 28 = 43 + 19 = 62$；
$18 + 52 = 27 + 43 = 55 + 15 = 70$。

万花筒
有趣的汉诺塔
汉诺塔(又称河内塔)问题是一个经典的数学问题,它由法国数学家爱德华·卢卡斯在1883年发明。

规则：
①每次只能移动一个圆盘；

②大圆盘不能放在小圆盘上面；

③游戏目标是将初始柱子上的所有圆盘按原有顺序移动到目标柱子上。

请你试着玩一玩,移动4个圆盘至少需要几步？______

答案： 解析：本题考查汉诺塔问题，需要根据其移动规则，通过逐步分析和推理，计算出移动 4 个圆盘所需的最少步数。
汉诺塔问题的移动步数遵循一定的规律，移动 n 个圆盘的最少步数$S_n$满足递推公式$S_n = 2S_{n - 1} + 1$（$n\geq2$），且$S_1 = 1$。
移动 1 个圆盘：
根据规则，将 1 个圆盘从初始柱子移动到目标柱子，只需要 1 步，即$S_1 = 1$。
移动 2 个圆盘：
先把较小的圆盘移动到中间柱子，需要 1 步；
再把较大的圆盘移动到目标柱子，需要 1 步；
最后把较小的圆盘从中间柱子移动到目标柱子，需要 1 步。
总共需要$2×1 + 1 = 3$步，即$S_2 = 3$。
移动 3 个圆盘：
把最上面的 2 个圆盘看作一个整体，先将这 2 个圆盘移动到中间柱子，需要$S_2 = 3$步；
然后把最大的圆盘移动到目标柱子，需要 1 步；
最后再把中间柱子上的 2 个圆盘移动到目标柱子，又需要$S_2 = 3$步。
总共需要$2×3 + 1 = 7$步，即$S_3 = 7$。
移动 4 个圆盘：
把最上面的 3 个圆盘看作一个整体，先将这 3 个圆盘移动到中间柱子，需要$S_3 = 7$步；
然后把最大的圆盘移动到目标柱子，需要 1 步；
最后再把中间柱子上的 3 个圆盘移动到目标柱子，又需要$S_3 = 7$步。
总共需要$2×7 + 1 = 15$步，即$S_4 = 15$。
答案：15。