《2025年口算基础训练六年级数学上册人教版》

(1)圆规两脚间的距离是2厘米,那么画出的圆的周长就是6.28厘米。 ……………………………………………………… (×)
(2)如果两个圆的直径比是1:2,则这两个圆的周长比是1:4。 ………………………………………………………………… (×)
(3)一个圆的半径扩大2倍,面积就扩大4倍。 ………… (√)
(4)两个圆的周长相等,面积也一定相等。 ……………… (√)
(5)半圆的周长是这个圆周长的一半。 ………………………… (×)
填空
(1)一个圆的直径是10厘米,它的面积是(78.5)平方厘米,它的周长是(31.4)厘米。
(2)一个环形垫圈,外圆的半径是2cm,内圆的半径是1cm。这个环形垫圈的面积是(9.42)cm^2。
(3)以半圆为弧的扇形的圆心角是(180)度,以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形的圆心角是(90)度。
(4)小强家的挂钟时针长5厘米,从12时到18时,这根时针的针尖走了(15.7)厘米。
(5)长6.28米的绳子正好绕一棵树的树干两周,这棵树的直径是(100)厘米。

答案： 解析：
(1) 题目考查圆的基本性质。圆规两脚间的距离是半径，根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，则画出的圆的周长应为 $2 × 3.14 × 2 = 12.56$ 厘米，而非6.28厘米。所以此题错误。
(2) 题目考查圆的周长与直径的关系。根据圆的周长公式，周长与直径成正比，因此如果两个圆的直径比是 $1:2$，则周长比也应是 $1:2$，而非 $1:4$。所以此题错误。
(3) 题目考查圆的面积与半径的关系。根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，半径扩大2倍，面积会扩大 $2^2 = 4$ 倍。所以此题正确。
(4) 题目考查圆的周长与面积的关系。如果两个圆的周长相等，则它们的半径也相等，根据圆的面积公式，面积也一定相等。所以此题正确。
(5) 题目考查半圆的周长。半圆的周长包括直径和半圆弧，而圆周长的一半只是半圆弧的长度，不包括直径。所以此题错误。
填空题解析：
(1) 题目考查圆的直径、面积和周长的关系。已知直径，可以求出半径，再利用圆的面积公式 $S = \pi r^2$ 和周长公式 $C = 2\pi r$ 进行计算。
(2) 题目考查环形的面积计算。环形面积等于外圆面积减去内圆面积。
(3) 题目考查扇形圆心角的概念。一个完整的圆圆心角是360度，半圆对应的圆心角是180度，$\frac{1}{4}$圆对应的圆心角是90度。
(4) 题目考查时钟指针的运动轨迹。从12时到18时，时针转动了半圈，即180度，可以根据时针的长度和转动的角度计算针尖走过的距离。
(5) 题目考查圆的周长与直径的关系。已知绳子的长度是树干周长的两倍，可以通过周长公式反推出树干的直径。
答案：
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) √
(5) ×
填空
(1) 面积是 $78.5$ 平方厘米（$\pi × 5^2 = 3.14 × 25 = 78.5$）, 周长是 $31.4$ 厘米（$2 × \pi × 5 = 2 × 3.14 × 5 = 31.4$）。
(2) 环形垫圈的面积是 $9.42$ cm^2（$\pi × (2^2 - 1^2) = 3.14 × 3 = 9.42$）。
(3) 以半圆为弧的扇形的圆心角是 $180$ 度, 以 $\frac{1}{4}$ 圆为弧的扇形的圆心角是 $90$ 度。
(4) 时针的针尖走了 $15.7$ 厘米（$\frac{180}{360} × 2 × \pi × 5 = 15.7$）。
(5) 这棵树的直径是 $100$ 厘米（$\frac{6.28}{2} {÷} \pi {÷} 2 × 100 = 100$，注意单位换算，这里将米换算成厘米）。