《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

到目前为止,我们已经学过判定两个三角形全等的方法有____、____、____、____(简记)。

答案： SAS ASA AAS SSS

1. 如图,下列各组条件中,能用“SAS”或“ASA”或“AAS”判定△ABC≌△DEF的是( )

A.AB= DE,AC= DF,∠C= ∠F
B.AB= DE,∠A= ∠D,BC= EF
C.AC= DF,∠A= ∠D,BC= EF
D.AC= DF,∠C= ∠F,BC= EF

答案： D

2. (2024·沭阳段考)如图,AE= AC,∠C= ∠E,添加下列条件后,无法判定△ABC≌△ADE的是( )

A.∠B= ∠D
B.BC= DE
C.∠1= ∠2
D.AB= AD

答案： D

3. (2024·牡丹江)如图,在△ABC中,D是AB上一点,CF//AB,D,E,F三点共线,请添加一个条件：____,使得AE= CE(写出一种即可)。

答案： 答案不唯一,如DE=EF

4. 如图,AD是△ABC的角平分线。若∠B= 90°,BD= 3,则点D到AC的距离是____。

答案： 3

5. 如图,AB= CB,要说明△ABE≌△CBD。
如果直接利用“ASA”,那么要补充的条件是____；
如果直接利用“AAS”,那么要补充的条件是____；
如果直接利用“SAS”,那么要补充的条件是____。

答案： ∠A=∠C ∠AEB=∠CDB BE=BD

6. 如图,在△ABC中,AB= 5,AC= 3,AD是△ABC的中线,设AD的长为m。延长AD到点E,使DE= AD,连接BE。由“SAS”可证得△ACD≌△____,因此____= AC= 3。在△ABE中,根据三角形三边的不等关系,可得AE的长的取值范围是____,从而得到△ABC的中线AD的长的取值范围是____,即m的取值范围是____。

答案： EBD EB 2＜AE＜8 1＜AD＜4 1＜m＜4