《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 直角三角形是特殊的三角形,可以用符号“______”表示。

答案： Rt△

2. 斜边和______分别相等的两个直角三角形全等(简写成“______”)。

答案： 一条直角边 HL.

1. (2024·泗阳段考)下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )

A.有两条边分别相等
B.有一个锐角和一条边相等
C.有一条斜边相等
D.有一条直角边和斜边上的高分别相等

答案： D

2. 如图,在四边形$ABCD$中,$AC与BD相交于点O$,$AD = BC$,$BE = DF$,$AE\perp BD$,$CF\perp BD$,垂足分别为$E$,$F$,连接$CE$,$AF$,则图中与$AO$长度相等的线段是( )

A.$AD$
B.$DO$
C.$CO$
D.$BO$

答案： C

3. 如图,$AB\perp CD$,且$AB = CD$,$CE\perp AD$,$BF\perp AD$,垂足分别为$E$,$F$,且满足$CE = AF$。若$AE = 4$,$BF = 6$,则$AD$的长为______。

答案： 10

4. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在BC$上,$DE\perp AB于点E$,$DF\perp BC交AC于点F$,$BD = CF$,$BE = CD$。若$\angle AFD = 145^{\circ}$,则$\angle EDF$的度数为______。

答案： 55°

5. (2024·沭阳段考)如图,$\angle A= \angle D = 90^{\circ}$,$AC = DB$,$AC$,$DB相交于点O$。求证：$OB = OC$。

答案：
∵∠A=∠D=90°,
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中,
{AC=DB,
BC=CB,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).
∴AB=DC.
在△ABO和△DCO中,{∠AOB=∠DOC,
∠A=∠D,
AB=DC,
∴△ABO≌
△DCO(AAS).
∴OB=OC