《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

两角及其____分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“____”).

答案： 夹边 ASA

1. 如图,$\angle A= \angle D$,$\angle 1= \angle 2$. 若要用“ASA”判定$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,还应给出的条件是( )

A.$\angle E= \angle B$
B.$ED= BC$
C.$AF= CD$
D.$AB= EF$

答案： C

2. 如图,$D是\triangle ABC的边AB$上的一点,$DF交AC于点E$,$DE= EF$,$FC// AB$. 若$BD= 2$,$CF= 5$,则$AB$的长为( )

A.1
B.3
C.5
D.7

答案： D

3. (新情境·现实生活)(2024·泗阳段考)如图,小明不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带第③块去配,其依据是____.

答案： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

4. 如图,当$\angle \alpha$的度数为____时,图中的两个三角形全等.

答案： 54°

5. 如图,$AE平分\angle BAD$,$\angle BCE= \angle DCE$. 求证：$AB= AD$.

答案：
∵ AE平分∠BAD，
∴ ∠BAC=∠DAC.
∵ ∠BCE+∠ACB=180°，∠DCE+∠ACD=180°，∠BCE=∠DCE，
∴ ∠ACB = ∠ACD. 在△ACB 和△ACD 中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠BAC=∠DAC,\\ AC=AC,\\ ∠ACB=∠ACD,\end{array}\right.$
∴ △ACB ≌ △ACD（ASA），
∴ AB=AD