《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

两边及其____分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“____”).

答案： 夹角 SAS

1. (教材 P17 例 2 变式)如图,在$\triangle ABD和\triangle ACE$中,$AB = AC$,$AD = AE$.若要用“SAS”判定$\triangle ABD\cong\triangle ACE$,则可补充的条件是( )

A.$∠B = ∠C$
B.$∠D = ∠E$
C.$∠BAD = ∠CAE$
D.$∠B = ∠E$

答案： C

2. (2023·福建改编)如图,$AB = AC$,$AD = AE$,$∠BAC = ∠DAE$,则下列结论错误的是( )

A.$∠BAD = ∠CAE$
B.$\triangle ABD\cong\triangle ACE$
C.$AB = BC$
D.$BD = CE$

答案： C

3. 如图,有下列条件:①$BC = AD$,$∠ABC = ∠BAD$;②$BC = AD$,$AC = BD$;③$BC = AD$,$∠CAB = ∠DBA$;④$AC = BD$,$∠BAC = ∠ABD$.其中,能用“SAS”判定$\triangle ABC\cong\triangle BAD$的是____(填序号).

答案： ①④

4. 如图,点$B$,$E$,$C$,$F$在同一条直线上,$AB// DE$,$AB = DE$,$BE = CF$,$AC = 6$,则$DF$的长为____.

答案： 6

5. (2024·南通)如图,点$D在\triangle ABC的边AB$上,$DF经过边AC的中点E$,且$EF = DE$.求证:$CF// AB$.

答案：
∵ E 是 AC 的中点,
∴ AE=CE.在△ADE 和△CFE中,{AE=CE,∠AED=∠CEF,
∴ △ADE ≌ △CFE（SAS）,DE=FE,
∴ ∠ADE=∠CFE,
∴ CF//AB