《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 一般地,如果 $ x^{2}= a(a \geqslant 0) $,那么 $ x $ 叫作 $ a $ 的______,也称为二次方根,记作“$\pm \sqrt{a}$”,其中正的平方根是算术平方根$\sqrt{a}$,负的平方根是______.

答案： 平方根 $-\sqrt{a}$

2. 平方根的性质：(1)一个正数有______个平方根,这两个平方根互为______；(2)$ 0 $的平方根是______；(3)负数没有______.

答案：
(1) 两 相反数
(2) 0
(3) 平方根

3. 求一个数的______的运算叫作开平方.开平方与______互为逆运算.

答案： 平方根 平方

1. (2023·金昌改编)$ 49 $的平方根是( )

A.$ 7 $
B.$ -7 $
C.$ \pm 7 $
D.$ 2401 $

答案： C

2. 下列说法正确的是( )

A.$ 10 $是 $ 100 $的一个平方根
B.$ 100 $的平方根是 $ 10 $
C.$ -100 的平方根是\pm 10$
D.$ -a^{2} $一定没有平方根

答案： A

3. 填空：
(1)$ 5 $的平方根是______；
(2)$ 0.04 $的平方根是______；
(3)$ 2\frac{1}{4} $的平方根是______；
(4)$ (-16)^{2} $的平方根是______；
(5)$ \sqrt{49} $的平方根是______.

答案：
(1) $\pm \sqrt{5}$
(2) $\pm 0.2$
(3) $\pm \frac{3}{2}$
(4) $\pm 16$
(5) $\pm \sqrt{7}$

4. (1)若 $ m $,$ n $ 分别是 $ 2025 $的两个平方根,则 $ m + n $ 的值为______；
(2)若代数式 $ 81y - 1 $的平方根只有一个,则 $ y $ 的算术平方根是______.

答案：
(1) 0
(2) $\frac{1}{9}$

5. (教材 $ \mathrm{P} 65 $ 习题第 $ 3 $ 题变式)求下列各式中 $ x $ 的值：
(1)$ x^{2}= 400 $；
(2)$ 9x^{2}= 100 $；
(3)$ (2 - x)^{2}= 289 $.

答案：
(1) $x=\pm 20$
(2) $x=\pm \frac{10}{3}$
(3) $x=19$或$x=-15$