《2025年金钥匙提优训练课课练七年级数学上册苏科版徐州专版》

12. 解下列方程：
（1）$x - 6 = 2019$；
（2）$-2x = \frac{1}{2}$；
（3）$3x + 5 = 23$；
（4）$\frac{3}{2}x - 3 = 0$.

答案： 12. （1）方程两边都加上6，得$x = 2025$；（2）方程两边都除以-2，得$x = -\frac{1}{4}$；（3）方程两边都减去5，得$3x = 18$。方程两边都除以3，得$x = 6$；（4）方程两边都加上3，得$\frac{3}{2}x = 3$。方程两边都除以$\frac{3}{2}$，得$x = 2$

13. （1）已知$(m + 1)x^{m^{2}}+2 = 0$是关于$x$的一元一次方程，求$m$的值；

答案： 13. （1）根据题意，得$m^2 = 1$，$m + 1 \neq 0$，解得$m = 1$

（2）已知$(2m - 8)x^{2}+x^{3n - 2}=-6$是关于$x$的一元一次方程，求$m$，$n$的值.

答案： （2）根据题意，得$2m - 8 = 0$，$3n - 2 = 1$，解得$m = 4$，$n = 1$

14. 某通信公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费$0.15$元；乙种方式需交$18$元月租费，每通话1分钟付费$0.10$元.两种付费方式通话不足1分钟均按1分钟计算.设一个月通话$x$分钟（$x$为正整数）.
（1）分别表示出用甲种方式和乙种方式各应付费多少元.
（2）如果求当一个月通话多少分钟时两种方式付的费用相同，那么可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？

答案： 14. （1）甲种方式：$0.15x$元 乙种方式：$(18 + 0.10x)$元；（2）由题意，得$18 + 0.10x = 0.15x$ 它符合一元一次方程的定义，是一元一次方程