《2025年金钥匙提优训练课课练七年级数学上册苏科版徐州专版》

10. 计算:
(1) $\frac {2^{2}}{5}$；
(2) $(\frac {2}{3})^{2}× (-\frac {2}{3})^{2}$；
(3) $|-3^{2}-2|-|-2^{3}+8|$.

答案： 10.
(1) 原式$= \frac{4}{5} (2) $原式$= \frac{4}{9} × \frac{4}{9}= \frac{16}{81} (3) $原式= |-9 - 2| - |-8 + 8| = 11

11. 如图,拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条(假设在拉的过程中面条没有断),按照这样的捏合、拉伸,到第几次后可拉出128根细面条? 捏合10次后可拉出多少根细面条?

答案： 11. 捏合到第7次后可拉出128根细面条 捏合10次后可拉出$ 2^{10}=1024($根)细面条

12. 阅读下面的材料,并回答问题.
计算机利用的是二进制数,它共有两个数码:0和1.将一个十进制的数转化为二进制数,只需把该数写成若干个2的幂的和.例如,十进制数19可以按下面的方法转化为二进制数:$19=16+2+1=1× 2^{4}+0× 2^{3}+0× 2^{2}+1× 2^{1}+1× 2^{0}=10011$;二进制数110110可以转化成十进制数:$110110=1× 2^{5}+1× 2^{4}+0× 2^{3}+1× 2^{2}+1× 2^{1}+0× 2^{0}=54$(注$2^{0}=1$).
(1) 将十进制数104转化成二进制数;
(2) 将二进制数1011101转化成十进制数.

答案： $12. (1) 104 = 64 + 32 + 8 = 1 × 2^6 + 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 0 × 2^0 = 1101000$
$(2) 1011101 = 1 × 2^6 + 0 × 2^5 + 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 93$