《2025年金钥匙提优训练课课练七年级数学上册苏科版徐州专版》

6. (2025·丰县期中)月历中蕴藏着有趣的数学规律.如图①所示为 2024 年 11 月的月历,用笔在月历中任意框出两组呈对角线交叉的 5 个数.若在月历中用笔框中的五个数分别表示为 $a,b,c,d,m$(如图②),且 $a + b + c + d = 76$,则 $m$ 的值为(D)

A.12
B.13
C.15
D.19

答案： 6. D

7. 如图,各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,$x$ 的值为(B)

A.114
B.120
C.126
D.132

答案： 7. B

8. 如图,以三角形各顶点为圆心,2 为半径画圆,则图中三个扇形区域(即涂色部分)的面积之和为2π(结果保留 $\pi$).

答案： 8. 2π

9. 如图所示为由五个大小相同的小正方形组成的图形,请你只剪三刀,把它分成四块,然后拼成一个大正方形.

答案：
9. 答案不唯一，如图所示(沿虚线剪)

10. 观察、思考、探究.
观察图①,仔细辨析,寻找规律.
图②~图④都是从图①中截取的一部分,根据你发现的规律,可知 $a$ 的值为18, $b$ 的值为30, $c$ 的值为28.

答案： 10. 18 30 28 解析:由题图①，可知第1列中，从第2行开始，每个数都比上一个数大1;第2列中，从第2行开始，每个数都比上一个数大2;第3列中，从第2行开始，每个数都比上一个数大3，...，以此类推.再看行，第1行中，从第2列开始，每个数都比前一个数大1;第2行中，从第2列开始，每个数都比前一个数大2;第3行中，从第2列开始，每个数都比前一个数大3,...，以此类推.根据这个规律，由题图②，得15−12=a−15，解得a=18.题图③中，因为24−20=4，所以20与24在第4行，则25与b在第5行.所以b=25+5=30.这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积，题图④中，18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，另外一个已知数32所在位置比18多1列，多2行，可以推出c在第4列，第7行，所以c=28.综上所述，a=18，b=30，c=28.