《2025年金钥匙提优训练课课练七年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 下列方程中，属于一元一次方程的是(B)

A.$x^{2}+2 = 6$
B.$2y + 3 = 0$
C.$x + y = 9$
D.$\frac{2}{x}+5 = 8$

答案： 1. B

2. 下列一元一次方程的解为$x = -\frac{3}{2}$的是(D)

A.$\frac{1}{2}x + 1 = 3$
B.$-3x = 2$
C.$2x - 4 = 0$
D.$x + \frac{15}{4} = \frac{9}{4}$

答案： 2. D

3. 有下列方程：①$x - 2 = \frac{2}{x}$；②$0.3x\geqslant1$；③$\frac{x}{2}=5x - 1$；④$x^{2}-3x = 3$；⑤$x = 6$；⑥$x + 2y = 0$.其中，一元一次方程的个数是2.

答案： 3. 2

4. 若$(m - 2)x^{|2m - 3|}=6$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是1.

答案： 4. 1

5. （教材P113例1变式）判断$x = -1$是否为下列一元一次方程的解：
（1）$3x + 1 = -2$；
（2）$5 + 8x = -3x$；
（3）$3 - 2x = 5x + 10$.

答案： 5.
(1)把$x = -1$代入方程左边，左边$= 3 × (-1) + 1 = -2$。所以方程左边=右边，等式成立。所以$x = -1$是方程的解
(2)把$x = -1$代入方程两边，左边$= 5 + 8 × (-1) = -3$，右边$= -3 × (-1) = 3$。所以方程左边≠右边，等式不成立。所以$x = -1$不是方程的解
(3)把$x = -1$代入方程两边，左边$= 3 - 2 × (-1) = 5$，右边$= 5 × (-1) + 10 = 5$。所以方程左边=右边，等式成立。所以$x = -1$是方程的解

6. 如果$x = -1$是关于$x$的一元一次方程$2x + 3a + 1 = 0$的解，那么$3a + 1$的值为(C)

A.$0$
B.$-2$
C.$2$
D.$3$

答案： 6. C

7. 关于$x$的一元一次方程$-kx^{k}=2$的解为(B)

A.$-x = 2$
B.$x = -2$
C.$x = 2$
D.$x = 1$

答案： 7. B

8. 若关于$x$的方程$(a - 5)x^{|a| - 4}+2025 = 0$是一元一次方程，则$a =$-5.

答案： 8. -5

9. (易错题)若方程$(m - 1)x^{|m - 2|}-1 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则方程的解为$x = \frac{1}{2}$.

答案： 9. $x = \frac{1}{2}$ 易错分析：错认为本题是求参数$m$的值。

10. 写出两个解为$x = 1$的一元一次方程：$x - 1 = 0$、$3x + 2 = 5$.

答案： 10. 答案不唯一，如$x - 1 = 0$ $3x + 2 = 5$

11. 已知$x = -3$是关于$x$的一元一次方程$mx + 2n = 5$的解，则$3m - 2n$的值为-5.

答案： 11. -5