《2025年暑假生活北京师范大学出版社高一物理人教版》

2. 为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻$R_{x}$的阻值,小明设计了图12-3(a)所示的电路.

(1)实验时,闭合开关S,滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变,将c点先后与a、b点连接,发现电压表示数变化较大,电流表示数基本不变,则测量时应将c点接a点,按此连接测量,测量结果小于$R_{x}$的真实值.
(2)根据实验测得的6组数据,在图12-3(b)中描点,作出了两条图线.你认为正确的是②,并由图线求出电阻$R_{x}$=7.5Ω.(保留两位有效数字)

答案：
(1)a 点 小于
(2)② 7.5
解析：
(1)电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，而电流表示数基本不变，说明电压表分流较小，可以忽略，故采用电流表外接法，即 c 接 a 点；电压表测量的电压为准确值，但电流表测量的电流为电阻和电压表电流之和，即电流测量值偏大，根据$R=\frac{U}{I}$可得电阻测量值偏小。
(2)因为电压表测量的是被测电阻两端电压，所以当其两端电压为零时，电流也为零，故图线②正确；图像的斜率表示电阻，故$R_{x}=\frac{3.0}{0.4}Ω = 7.5Ω$。

 3. 某同学用伏安法测定待测电阻$R_{x}$的阻值(约为10 kΩ),除了$R_{x}$、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A. 电压表(量程为0～1 V,内阻约为10 kΩ);
B. 电压表(量程为0～10 V,内阻约为100 kΩ);
C. 电流表(量程为0～1 mA,内阻约为30 Ω);
D. 电流表(量程为0～0.6 A,内阻约为0.05 Ω);
E. 电源(电动势为1.5 V,标定电流为0.5 A,内阻不计);
F. 电源(电动势为12 V,标定电流为2 A,内阻不计);
G. 滑动变阻器R₀(阻值范围为0～10 Ω,额定电流为2 A).
(1)为使测量尽量准确,电压表选用______,电流表选用______,电源选用______.(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量$R_{x}$阻值的实验电路图.

(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会______(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值,原因是______.

答案：

(1)BC F
(2)见答图 12 - 1
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
解析：
(1)若电源选用 E，则通过$R_{x}$的最大电流为 0.15mA，电流表选用 C，则指针偏转角度太小，故电源应选用 F；电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用 B；由此可知电路中的电流约为 1mA，故电流表选用 C。
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如答图 12 - 1 所示。

(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为$R_{x}$与电流表串联后两端电压，$U_{测}＞U_{实}$，而$R=\frac{U}{I}$，所以$R_{测}＞R_{实}$。

 4. 为了测量某金属丝的电阻率:

(1)如图12-4(a)所示,先用多用电表“×1 Ω”挡粗测其电阻为______Ω,然后用图12-4(b)所示的螺旋测微器测其直径为______mm,再用图12-4(c)的毫米刻度尺测其长度为______cm.
(2)为了减小实验误差,需进一步测其电阻,除待测金属丝外,实验室还备有的实验器材如下:
A. 电压表V(量程为0～3 V,内阻约为15 kΩ;量程为0～15 V,内阻约为75 kΩ);
B. 电流表A(量程为0～0.6 A,内阻约为1 Ω;量程为0～3 A,内阻约为0.2 Ω);
C. 滑动变阻器$R_1(0～5 Ω,0.6 A);$
D. 滑动变阻器$R_2(0～2 000 Ω,0.1 A);$
E. 1.5 V的干电池两节,内阻不计;
F. 电阻箱;
G. 开关S,导线若干.
为了测多组实验数据,则滑动变阻器应选用______(填$“R_1”$或$“R_2”);$请在方框内设计最合理的电路图,并完成图12-5中的实物连线.

答案：

(1)8.0 2.095 10.14
(2)$R_{1}$ 电路图见答图 12 - 2 实物图见答图 12 - 3
解析：
(1)由题图(a)所示多用电表可知，待测电阻阻值是 8×1Ω = 8Ω；由题图(b)所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为 2mm，可动刻度读数为 0.01×9.5mm = 0.095mm，其读数为 2mm + 9.5×0.01mm = 2.095mm；题图 12 - 4(c)所示毫米刻度尺示数为 10.14cm。
(2)滑动变阻器$R_{2}(0~2000Ω,0.1A)$的阻值比待测金属丝阻值 8Ω 大得太多，为保证电路安全，方便实验操作，滑动变阻器应选$R_{1}$；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，由于被测电阻阻值较小，则电流表应采用外接法，实验电路图如答图 12 - 2 所示。

根据实验电路图连接实物电路图，如答图 12 - 3 所示。