《2025年暑假综合练习河北人民出版社七年级数学》

10. 设“$m ＜ n$”,用“$＜$”或“$＞$”填空.
(1)$m + 6$＜$n + 6$；
(2)$-\frac{1}{3}m$＞$-\frac{1}{3}n$；
(3)$2m - 5$＜$2n - 5$；
(4)$-3.5m + 7$＞$-3.5n + 7$.

答案： （1）＜ （2）＞ （3）＜ （4）＞

11. 关于$x$的不等式组的解集在数轴上表示如图9-4所示,这个不等式组的解集是-3＜x≤2.

答案： -3＜x≤2

12. 某广告强调“一罐饮料净重$400g$,其中蛋白质含量至少$2g$,设这罐饮料的蛋白质含量为$x g$,则“蛋白质含量至少$2g$”用不等式表示为x≥2.

答案： x≥2

13. 若关于$x$,$y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} 2x + y = 3k - 1,\\ x + 2y = -2\end{array} \right.的解满足x - y ＞ 1$,则$k$的取值范围是k＞0.

答案： k＞0

14. 某校女子$100m跑的纪录是14s$. 在今年的校春季运动会上,很遗憾,没有人能打破该项纪录,若参加此次运动会的女生嘉琪的$100m成绩为t s$,则$t$的取值范围为t≥14.

答案： t≥14

15. 阅读下列解题过程,再解题.
已知$x ＜ y$,试比较$-2025x + 1与-2025y + 1$的大小.
解：$\because x ＜ y$,①
$\therefore -2025x ＜ -2025y$,②
故$-2025x + 1 ＜ -2025y + 1$. ③
(1)上述解题过程中,从第②步开始出现错误；
(2)错误的原因是什么？
不等式两边都乘-2025，不等号的方向应该改变
(3)请写出正确的解题过程.
∵x＜y，
∴-2025x＞-2025y，故-2025x+1＞-2025y+1.

答案： （1）②；（2）不等式两边都乘-2025，不等号的方向应该改变；（3）
∵x＜y，
∴-2025x＞-2025y，故-2025x+1＞-2025y+1.