《2025年暑假综合练习河北人民出版社七年级数学》

15. 计算.
(1)$\sqrt{64}÷\sqrt[3]{27}-\sqrt{(-\frac{1}{3})^{2}}$；
(2)$(-1)^{2}+(\sqrt{6})^{2}-(-9)+(-6)÷2$；
(3)$\sqrt{16}-|2-\sqrt{5}|+\sqrt[3]{27}$；
(4)$|-5|-\sqrt[3]{27}+(-2)^{2}+4÷(-\frac{2}{3})$。

答案： （1）$\frac{7}{3}$；（2）13；（3）$9-\sqrt{5}$；（4）0.

16. 求下列各式中x的值.
(1)$2x^{2}= 8$；
(2)$(2x-1)^{3}= -8$。

答案： （1）$x=\pm 2$；（2）$x=-\frac{1}{2}$.

17. 已知$5a+2$的立方根是3,$3a+b-1$的算术平方根是4,c是$\sqrt{13}$的整数部分,求$3a-b+c$的平方根。

答案： 解：根据题意，$5a+2=27$，$3a+b-1=$16，$c=3$，
∴$a=5$，$b=2$，$c=3$，
∴$3a-b+c=16$，
∴$3a-b+c$的平方根是±4.

18. 将下列各数填入相应的集合内.
$-7$,$0.32$,$\frac{1}{3}$,0,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{2}}$,$\sqrt[3]{125}$,$\pi$,$-2^{2}$,$-|-2.5|$,3,$\sqrt[3]{6}$,$-0.121221222…$(每两个1之间多一个2),$2.\dot{3}\dot{1}$,$\frac{\pi}{2}$。
①有理数集合…$\{\}$；
②无理数集合…$\{\}$；
③负实数集合…$\{\}$。

答案： 解：①-7，0.32，$\frac{1}{3}$，0，$\sqrt[3]{125}$，$-2^2$，$-|-2.5|$，3，$2.\dot{3}\dot{1}$；②$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，π，$\sqrt[3]{6}$，-0.121221222…（每两个1之间多一个2），$\frac{\pi}{2}$；③-7，$-2^2$，$-|-2.5|$，-0.121221222…（每两个1之间多一个2）.