《2025年暑假综合练习河北人民出版社七年级数学》

1. 因为$(\pm 4)^{2}= 16$,所以 16 的平方根有2个,且它们互为相反数,分别是4 和 -4,用数学式子表示为±√16=±4。

答案： 2 相反数 4 和 -4 ±√16=±4

2. 49 的平方根有2个,且它们互为相反数,分别是7 和 -7,其中正的平方根是7,所以 49 的算术平方根是7,用数学式子表示为√49=7。

答案： 2 相反数 7 和 -7 7 7 √49=7

3. 因为-2³= -8,所以 -8 的立方根是-2,用数学式子表示为∛(-8)=-2。

答案： -2 -2 ∛(-8)=-2

4. 平方根等于它本身的数是0,算术平方根等于它本身的数是1 和 0,立方根等于它本身的数是1, 0 和 -1,倒数等于它本身的数是1 和 -1。

答案： 0 1 和 0 1, 0 和 -1 1 和 -1

5. 判断下列说法是否正确.(对的打“√”,错的打“×”)
(1) 0 的平方根是 0. (√) (2) 1 的平方根是 1. (×)
(3) -1 的平方根是 -1. (×) (4) 0.01 是 0.1 的一个平方根. (×)
(5) 3 是 9 的算术平方根. (√) (6) 3 的立方根是 27. (×)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
(6)×

6. 求下列各式的值.
(1) $\pm \sqrt{64}$； (2) $\pm \sqrt{\frac{25}{81}}$； (3) $\sqrt[3]{10^{3}}$； (4) $\sqrt[3]{(-19)^{3}}$。

答案：
(1)±8；
(2)±5/9；
(3)10；
(4)-19.

7. 求下列各式中 x 的值.
(1) $\sqrt[3]{x - 2}= -2$； (2) $(-2 + x)^{3}= -216$。

答案：
(1)x=-6；
(2)x=-4.

8. $\sqrt{5}$的相反数是-√5,$-π$的相反数是π,0 的相反数是0。

答案： -√5 π 0

9. 比较大小：$\sqrt{\frac{1}{2}}$＜$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$,$3\sqrt{2}$＜$2\sqrt{5}$。

答案： ＜ ＜