《2025年暑假综合练习河北人民出版社七年级数学》

1. 若关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}x + y = 5,\\\oplus = 1\end{cases} 的解为\begin{cases}x = 3,\\y = 2,\end{cases} $则“$\oplus$”可以表示为(C)
A.$x$
B.$x^{2}-3y$
C.$x - y$
D.$x - 2y$

答案： C

2. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}x + y = 4,\\mx + ny = 8\end{cases} 和\begin{cases}mx - ny = 4,\\2x - y = 2\end{cases} $有相同的解,则$m - n$的值为(A)
A.$2$
B.$-2$
C.$1$
D.$-1$

答案： A

3. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}mx + 2(m - 1)y = m,\\2x + 2y = 3.\end{cases} $有下列几种说法：①方程组一定有唯一解；②方程组可能有无数个解；③当$m = 2$时,方程组无解；④若方程组的解中$y = 0$,则$m = 0$. 其中正确说法的个数为(B)
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

4. 小明解得方程组$\begin{cases}3x + y = ●,\\3x - y = 10\end{cases} 的解为\begin{cases}x = 2,\\y = □,\end{cases} □, $由于不小心滴上了两滴墨水,刚好盖住了两个数$●和□$,则这两个数分别为2，-4.

答案： 2，-4

5. 已知关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}x + y = 5a,\\x - y = 9a\end{cases} 的解也是方程2x + 3y = 6$的解,则$4a - 5$的值为-2.

答案： -2

6. 甲、乙两名同学在解方程组$\begin{cases}ax + y = 5,\\2x - by = 13\end{cases} $时,甲看错了$a$,解得$\begin{cases}x = \dfrac{7}{2},\\y = -2;\end{cases} 乙看错了b$,解得$\begin{cases}x = 3,\\y = -7.\end{cases} $则原方程组的正确解为______$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-3\end{array}\right. $.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-3\end{array}\right. $