《2025年预习新初一北师大版》

练3-1 如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点.若AB= 6 cm,则线段CD的长度是 (C)

A.2 cm
B.3 cm
C.1.5 cm
D.2.5 cm

答案： C

1.如图,小明每天从家到学校有a,b,c三条路可选,其中b是最短的路线,这体现的数学原理是 (D)

A.两点确定一条直线
B.两点之间直线最短
C.线段中点的定义
D.两点之间线段最短

答案： D

2.下列说法正确的是 (A)
A.线段可以比较长短
B.射线可以比较长短
C.直线可以比较长短
D.直线比射线长

答案： A

3.如图,下列等式中与图不相符的是 (C)
A.AD-CD= AB+BC
B.AC-BC= AD-BD
C.AC-AB= AC-BD
D.AD-AC= BD-BC

答案： C

4.◆思维能力 点A,B,C在同一条直线上,其中一点为另外两点形成的线段的中点.若AB= 2 cm,则AC的长度为 ( )

A.4 cm
B.4 cm或2 cm
C.4 cm或1 cm
D.4 cm或2 cm或1 cm

答案：
D[解析]①如答图1,当点C为AB的中点时，　　　　　 　AC=$\frac{1}{2}$AB=1(cm).　②如答图2,当点B为AC的中点时，　　　　　 　AC=2AB=4(cm).　③如答图3,当点A为BC的中点时，　　　　　 　AC=AB=2(cm).　综上所述,AC的长度为4cm或2cm或1cm.故　选D.

5.如图,AB= 16,点M是AB的中点,点N在MB上靠近点B的四等分点处,则AN的长为______.

14

答案： 14

6.(1)如图,延长线段AB到点C,使得AC= 3AB.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)作图的基础上,若AB= 2,D为AC的中点,求BD的长.

答案：
解:
(1)如答图1,AC即为所求　　　　　 　
(2)因为AB=2,AC=3AB,　所以AC=3×2=6.　因为D为AC的中点，如答图2,　所以AD=$\frac{1}{2}$AC=3.　所以BD=AD−AB=3−2=1.