《2025年预习新初一北师大版》

例2计算:$2×[5+(-2)^{3}]-\dfrac{27}{8}÷\left(-\dfrac{9}{4}\right)$.

答案： 【解析】：
这道题目考查的是有理数的混合运算，包括乘方、乘法、除法和加减法。
首先，我们需要按照运算的优先级进行计算，先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。
同时，我们需要注意负数的乘方和除法运算规则。
【答案】：
解：
首先计算乘方：
$(-2)^{3} = -8$
然后进行乘法和加法运算：
$2 × [5 + (-8)] = 2 × (-3) = -6$
接着进行除法运算：
$\frac{27}{8} ÷ \left(-\frac{9}{4}\right) = \frac{27}{8} × \left(-\frac{4}{9}\right) = -\frac{3}{2}$
最后进行减法运算：
$-6 - \left(-\frac{3}{2}\right) = -6 + \frac{3}{2} = -\frac{12}{2} + \frac{3}{2} = -\frac{9}{2}$
所以，原式的结果为 $-\frac{9}{2}$。

练2-1计算:
(1)$2×(-3)^{2}-6÷(-2)$; (2)$-3^{2}-6÷\dfrac{1}{3}×\left[\dfrac{5}{2}+(-1)^{3}\right]$.

答案： 解:
(1)原式=18+3=21；
(2)原式=-9-18×$\frac{3}{2}$=-9-27=-36.

例3◆跨物理学科水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支,其应用最广泛的是测量海深.一般情况下,海水中的声速约为1500米/秒,将1500用科学记数法可表示为(C)
A.$0.15×10^{4}$
B.$1.5×10^{2}$
C.$1.5×10^{3}$
D.$15×10^{2}$

答案： 【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。
科学记数法的一般形式为 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$ 且 $n$ 为整数。
对于给定的数 1500，我们需要将其转换为科学记数法的形式。
首先，我们将小数点从数的最右端移动到第一个非零数字之后，即 1.5。
然后，我们计算小数点移动的位数来确定 $n$ 的值。
在这个例子中，小数点向左移动了 3 位，所以 $n = 3$。
因此，1500 可以表示为 $1.5 × 10^{3}$。
对比选项，我们发现只有选项 C 符合这一表示。
【答案】：
C. $1.5 × 10^{3}$

练3-1北京故宫的占地面积约为$720000\ \unit{m^{2}}$,将720000用科学记数法可表示为7.2×10⁵.

答案： 7.2×10⁵

练3-2若一个数用科学记数法表示为$3.14×10^{3}$,则这个数为3140.

答案： 3 140