《2025年预习新初一北师大版》

例1 计算:
(1)$(-6)×\left(-\frac{2}{3}\right)$;
(2)$(-12)×\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$.

答案： 【解析】：
这道题目考查的是有理数的乘法运算，特别是涉及到负数与分数的乘法，以及乘法分配律的应用。
(1) 对于第一个问题，我们需要将负数与分数相乘。根据乘法规则，负数乘以负数得正数，所以我们可以直接计算绝对值的乘积，并确定结果的符号。
(2) 对于第二个问题，我们首先需要计算括号内的分数差，然后再与-12相乘。这里涉及到乘法分配律的应用，即$a× (b-c) = a× b - a× c$。
【答案】：
(1)
解：
$(-6)× \left(-\frac{2}{3}\right)$
$= 6 × \frac{2}{3}$ （因为负数乘以负数得正数）
$= 4× \frac{1}{1}× \frac{2}{3}$
$=4× \frac{2}{3}$
$= \frac{4 × 2}{3}$
$= \frac{8}{3} × \frac{1}{1}$
$ = 4$（或者写为$\frac{12}{3}$，再简化为4）
(2)
解：
首先计算括号内的分数差：
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
再与-12相乘：
$(-12) × \frac{1}{6} = -2$

练1-1 计算:
(1)$(-8)×(+2)$;
(2)$\frac{2}{3}×\left(-\frac{3}{2}\right)$;
(3)$(-5)×\left(-\frac{1}{25}\right)$;
(4)$\left(-\frac{3}{5}\right)×\left(-\frac{10}{3}\right)×(-4)$;
(5)$\left(0.25-\frac{1}{2}\right)×16$.

答案： 练1-1 解:
(1)(-8)×(+2)=-8×2=-16;
(2)$\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})=-\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=-1$;
(3)$(-5)×(-\frac{1}{25})=5×\frac{1}{25}=\frac{1}{5}$.
(4)$(-\frac{3}{5})×(-\frac{10}{3})×(-4)$
$=[+(\frac{3}{5}×\frac{10}{3})]×(-4)$
$=2×(-4)$
$=-8$;
(5)$(0.25-\frac{1}{2})×16$
$=\frac{1}{4}×16-\frac{1}{2}×16$
$=4-8$
$=-4$.