《2025年预习新初一北师大版》

1.下列方程的变形中,正确的是(D)
A.由$-2x = 9$,得$x = -\frac{2}{9}$
B.由$\frac{1}{3}x = 0$,得$x = 3$
C.由$2x - 5 = 7$,得$2x = 7 - 5$
D.由$x - 2 = 3$,得$x = 3 + 2$

答案： D

2.当x为何值时,整式$\frac{x + 1}{3} - 1和\frac{2 - x}{4}$的值互为相反数?

答案： 解:依题意,得$\frac{x+1}{3}-1+\frac{2-x}{4}=0$.
去分母,得$4(x+1)-12+3(2-x)=0$.
去括号,得$4x+4-12+6-3x=0$.
移项、合并同类项,得$x=2$.

3.◆思维能力 下面是小丽同学解方程$x + \frac{x + 1}{4} = 2 - \frac{x + 2}{6}$的过程:
解:去分母,得$12x + 3(x + 1) = 24 - 2(x + 2)$. ………………… 第①步
去括号,得$12x + 3x + 3 = 24 - 2x + 2$. ………………………… 第②步
移项,得$12x + 3x + 2x = 24 + 2 - 3$. ………………………… 第③步
合并同类项,得$17x = 23$. ……………………………………… 第④步
系数化为1,得$x = \frac{23}{17}$. ……………………………………… 第⑤步
根据小丽的解题过程,回答下列问题:
(1)第①步的依据是等式的基本性质2.(填“等式的基本性质1”或“等式的基本性质2”)
(2)从第②(填序号)步开始出现错误,请你写出正确的解方程的过程.
正确的解方程的过程:
去分母,得$12x+3(x+1)=24-2(x+2)$.
去括号,得$12x+3x+3=24-2x-4$.
移项、合并同类项,得$17x=17$.
系数化为1,得$x=1$.

答案： 解:
(1)等式的基本性质2
(2)②
正确的解方程的过程:
去分母,得$12x+3(x+1)=24-2(x+2)$.
去括号,得$12x+3x+3=24-2x-4$.
移项、合并同类项,得$17x=17$.
系数化为1,得$x=1$.