《2025年预习新初一北师大版》

(1) 探究一：如图1，将一根绳子折成3段，剪1刀，绳子变为4段；如图2，剪2刀，绳子变为7段……
① 剪12刀，绳子变为37段.
② 有可能正好剪得98段吗？请说明理由.解：设剪n刀得98段，由规律得3n+1=98，解得n=97/3，n不是整数，故不可能。
(2) 探究二：将一根绳子折成4段，然后按图3中方式剪开，剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；剪n刀，绳子变为4n+1段.
(3) 归纳：将一根绳子折成m(m≥3)段，然后按(1)中方式剪n刀，绳子变为(mn+1)段. (用含m，n的代数式表示)

答案：
(1)①37
②解：设剪n刀得98段，由规律得3n+1=98，解得n=97/3，n不是整数，故不可能。
(2)9；4n+1
(3)(mn+1)