《2025年预习新初一北师大版》

练2-1 一只蚂蚁在数轴上左右移动. 开始时,它距离原点4个单位长度,且位于原点左侧. 若它先向左移动2个单位长度,再向右移动3个单位长度. 此时蚂蚁所在的点表示的数是(C)
A.-9
B.-4
C.-3
D.2

答案： C[解析]由题意可知，这只蚂蚁开始时所在位置表示的数为−4，向左移动2个单位长度后所在位置表示的数为−6，再向右移动3个单位长度后所在位置表示的数为−3.故此时蚂蚁所在的点表示的数是−3.故选C.

例3 下列各数在数轴上表示的点距离原点最近的是 (A)
A.$-\frac{1}{3}$
B.-1
C.0.5
D.2

答案： 【解析】：
本题考查的是数轴上点到原点的距离。在数轴上，一个数到原点的距离等于该数的绝对值。
首先，我们计算每个选项的绝对值：
A选项：$|-\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$，
B选项：$|-1| = 1$，
C选项：$|0.5| = 0.5$，
D选项：$|2| = 2$，
然后，我们比较这些绝对值的大小：
$\frac{1}{3} \lt 0.5 \lt 1 \lt 2$，
由此可见，$-\frac{1}{3}$ 的绝对值最小，即它离原点最近。
【答案】：A.$-\frac{1}{3}$。

练3-1 若数轴上表示a的点到原点的距离是1,则数轴上表示-a的点到原点的距离是(B)
A.-1
B.1
C.-2
D.2

答案： B

1. 如图,在数轴上,手掌遮挡住的点表示的数可能是 (B)

A.0.5
B.-0.5
C.-1.5
D.-2.5

答案： B

2. 数轴上表示数n的点的位置如图所示,若$n - m ＞ 0$,则表示数m的点可以是 (A)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： A[解析]由题意可知,n＞m,1＞n＞0＞−1,只有点A在数轴上表示的点符合,故表示数m的点可以是点A.故选A.

3. 在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有 (D)
A.5个
B.6个
C.8个
D.9个

答案： D[解析]在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,共9个.故选D.

4. 在数轴上表示下面三个有理数及其相反数,并求出这三个有理数的绝对值：
4,$-1\frac{1}{2}$,-5.

答案：
解:如答图:　 |4|=4,|$-1\frac {1}{2}$|$=1\frac {1}{2},$|-5|=5.