《2025年53天天练三年级数学上册苏教版》

1 把思路和竖式补充完整。
根据第①步,$□$里填( )。
这里的数是被除数个位落下来的数,$□$里填( )。
根据六六( ),这两个$□$里分别填( )和( )。

答案：
①2 ②6 ③27 2 7 ④6 ⑤36 6 6 ⑥三十六 3 6

解析 解决竖式谜的思路:①找突破口；②用逆推方式解开谜题。

2 (1)先写一写解谜的突破口是什么,再将竖式补充完整。
(2)下面的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字。$A+B+C+D= $( )。
(3)除数是7,商是56。你会根据以上数据设计除法竖式谜吗？竖式中空缺的格子尽可能多些。

解竖式谜需先细致观察运算和数字特征挖掘线索,再从乘法口诀、首末位或余数找突破口,最后逐步推导并确定全部未知数字以解开谜题。

答案：
2.
(1)商是三位数。(答案不唯一)

余数是7,则除数是8或9。

解析 找突破口是关键。
第一个竖式:
①突破口:商是三位数。因为除数是7，所以被除数百位上的数字可能是7、8、9；结合第一步计算后正好除尽，所以被除数百位上是7。
③4除以7不够除，所以填0。
②将4直接落下来。
⑤想:□×7 = 35，得5×7 = 35，所以商个位上是5。
④根据4□ - □5 = 6，可得这一步计算的是41 - 35 = 6。
第二个竖式的突破口是根据余数确定除数。因为余数为7，所以除数是8或9。据此推理即可解开竖式谜。
(2)14
解析 推导过程如下图，得A = 5，B = 2，C = 1，D = 6，E = 7，所以A + B + C + D = 5 + 2 + 1 + 6 = 14。

⑤D - A = C，6 - 5 = 1，D = 6。
③已知A = 5，5×5 = 25，B = 2。
①直接将7落下，E = 7。
②7 - 5 = 2，A = 5。
④3×5 = 15，C = 1。
(3)
(答案不唯一)
解析 设计时要抓住关键位置思考。第一个关键位置是被除数的个位，因为六七四十二，所以被除数的个位上一定是2，如图中①。
第二个关键位置如图中②。此位置确定为5，除数(图中③)可以排除双数(因为双数与任何数的积个位上都不可能是5)，剩下单数。
第三个关键位置是图中④，如果确定为4就可以解开竖式谜。因为除数是单数，且与商个位上的数字的积为42，只有7×6 = 42，所以除数是7，商的个位上是6。
设计好这三个位置即可完成竖式谜。此题设计方案很多，答案不唯一。
③除数可以淘汰掉双数，剩1、3、5、7、9。
②第二个关键位置。
④这两个位置中任意一个确定为4，另一个也为4。
①这三个位置中任意一个确定是2，其余两个位置一定都是2。