《2025年快乐之星暑假篇七年级数学》

11. 把一张对边互相平行的纸条按如图所示方式折叠,$ EF $是折痕,且$ \angle EFB = 32 ^ { \circ } $,给出下列结论：①$ \angle C ^ { \prime } EF = 32 ^ { \circ } $；②$ \angle AEC = 148 ^ { \circ } $；③$ \angle BGE = 64 ^ { \circ } $；④$ \angle BFD = 116 ^ { \circ } $。上述结论正确的有(C)

A.$ 1 $个
B.$ 2 $个
C.$ 3 $个
D.$ 4 $个

答案： C

12. 如图,$ AB // CD // EF $,则下列各式正确的是(D)

A.$ \angle 1 = 180 ^ { \circ } - \angle 3 $
B.$ \angle 1 = \angle 3 - \angle 2 $
C.$ \angle 2 + \angle 3 = 180 ^ { \circ } - \angle 1 $
D.$ \angle 2 + \angle 3 = 180 ^ { \circ } + \angle 1 $

答案： D

13. 命题“邻补角互补”的题设为两个角是邻补角,结论为这两个角互补。

答案： 两个角是邻补角 这两个角互补

14. 如图,要把池中的水引到$ D $处,可过点$ D $引$ DC \perp AB $于点$ C $,然后沿$ DC $开渠,可使所开渠道最短。设计的依据：垂线段最短。

答案： 垂线段最短

15. 如图,四边形$ ABCD $是一块长方形场地,$ AB = 18 $米,$ AD = 11 $米,从$ A $,$ B 两处入口的小路的宽都为 1 $米,两小路汇合处路宽为$ 2 $米,其余部分种植草坪,则草坪面积为______160平方米。

答案： 160

16. 如图,将一块含有$ 30 ^ { \circ } $角的直角三角尺的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果$ \angle 1 = 27 ^ { \circ } $,那么$ \angle 2 = $______57$ ^ { \circ } $。

答案： 57

17. 将一张宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠,如果$ \angle 1 = 140 ^ { \circ } $,那么$ \angle 2 = $$110^{\circ}$。

答案： $110^{\circ}$

18. 如图$ 1 $所示为长方形纸带,将纸带沿$ EF 折叠成如图 2 $所示,再沿$ BF 折叠成如图 3 $所示,继续沿$ EF 折叠成如图 4 $所示,按此操作,最后一次折叠后恰好完全盖住$ \angle EFG $。已知整个过程共折叠了$ 9 $次,则图$ 1 中 \angle DEF $的度数是______18°。

答案： $18^{\circ}$

19. 如图,已知直线$ CD 与直线 AB 相交于点 C $。根据下列语句画图：
(1)过点$ P 作 PQ // CD $,交$ AB 于点 Q $；
(2)过点$ P 作 PR \perp CD $,垂足为$ R $。

答案： 【解析】：
(1) 使用直尺和三角板，过点P画一条直线PQ，使得PQ与直线CD平行，并延长该直线直到与直线AB相交，交点记为Q。
(2) 使用直尺和三角板，过点P画一条直线PR，使得PR与直线CD垂直，垂足记为R。
【答案】：
(1) PQ // CD，交AB于点Q。
(2) PR ⊥ CD，垂足为R。